15年版河北工大概率论与数理统计作业摘要.doc

独立、准确完成作业，才能真正培养综合运用和融会贯通所学知识的能力 第  PAGE 87页 概率论与数理统计作业（1） 专业 班级 姓名 学号 填空题： 设是四个随机事件，利用这四个事件的运算式表达下列各事件． 发生，为．只有发生，为； 四个事件中恰有一个发生，为； 四个事件中至少发生一个，为； 四个事件都不发生，为． ． 设，，，则，， ，． 设是两个事件，，，当互不相容时，． 选择题： 以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则为（　　　）． （Ａ）甲产品滞销，乙产品畅销； （Ｂ）甲、乙产品均畅销； （Ｃ）甲产品滞销； （Ｄ）甲产品滞销或乙产品畅销． 设为两个互不相容的事件，且，则（　　　）正确． （Ａ）； （Ｂ）； （Ｃ）； （Ｄ）． 对任意事件与，． （Ａ）； （Ｂ）； （Ｃ）； （Ｄ）． 化简下列各式： ； ； 计算题： ，求． ，求． 3. 已知两个事件满足条件，且，求． 4. 设是三事件，且满足条件，，．求至少有一个发生的概率． 概率论与数理统计作业（2） 专业 班 姓名 学号 在某城市中发行三种报纸，经调查，订阅报的有，订阅报的有，订阅报的有；同时订阅两种报纸的有，同时订阅两种报纸的有，同时订阅两种报纸的有，三种报纸全订的有．试求下列事件的概率： 1.只订报的； 2. 只订两种报纸的； 3.只订一种报纸的； 4.正好订两种报纸的； 5. 至少订阅一种报纸的； 6. 不定任何报纸的． 从第二题至第六题，请写出解题的理由。 从张扑克牌中，任意取出张，问恰有张黑桃，张红心，张方块，张草花的概率是多少？ 袋中有编号为到的个球，今从袋中任取个球，求： 个球的最小号码为的概率； 2．个球的最大号码为的概率． 件产品中有件一级品，件二级品，从中任取次，每次取出一件，试分别在有放回、无放回的抽取方式下，求被取到的件中，恰有件一级品的概率． 袋中装有只黑球和只白球，每次从袋中随机地摸出一只球，并换入一只黑球，连续进行，问第三次摸到黑球的概率是多少？（提示：记：第三次摸到黑球，先计算） 将个球放入个盒子中，求下列事件的概率： 第一个盒子中没有球； 2. 第一个盒子中恰有个球，第二个盒子中恰有球． 概率论与数理统计作业（3） 专业 班 姓名 学号 填空题： 设互斥，且，则;设，则． 设为两个随机事件，，，则，，． 选择题： 已知，，，则． （Ａ）；　　　（Ｂ）；　　　（Ｃ）；　　　（Ｄ）． 若，，则（　　　）不正确． （Ａ）； （Ｂ）； （Ｃ）； （Ｄ）． 设与为两个随机事件，且，则下列各式正确的是（　　　）． （Ａ）； （Ｂ）； （Ｃ）； （Ｄ）． 计算题： 设与为两个随机事件，，，求． 已知，，，求． 设，，． 证明：． 求． 一批零件共件，其中有个次品，从中任取一个零件，取出后不放回，再从余下部分中任取一个零件，求“第一次取得次品而第二次取得正品”的概率． 设有甲、乙两袋，甲袋中装有只白球，只红球；乙袋中装有只白球，只红球；今从甲袋中任取一只球放入乙袋中，再从乙袋中任取一只球。 求：1.从乙袋中取到白球的概率是多少？ 2.若从乙袋中取到的是白球，则先前从甲袋中取到白球的概率是多少？ 将两信息分别编码为和传递出去，接收站收到时，被误收作的概率为，而被误收作的概率为，信息与信息传递的频繁程度为，若接收站收到的是信息，问原发信息为的概率为多少？ 七* （选做题）按以往概率考试结果分析，努力学习的学生有的可能及格，不努力学习的学生有考试不及格。据调查，学生中有80%的人是努力学习的。 （1）以往概率考试的及格率是多少； （2）考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人； （3）考试不及格的学生有多大可能性是努力学习的人。 概率论与数理统计作业（4） 专业 班 姓名 学号 填空题： 设事件相互独立，已知，，则，，．