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《 信号与系统 》试卷A 第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页
姓名 学号 学院 专业 座位号
( 密 封 线 内 不 答 题 )
……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………
_____________ ________
…
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！
2010-2011(2)华南理工大学期末考试
《 信号与系统 》试卷A
注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；
2. 所有答案请直接答在试卷上；
3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 五 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号一二三四五总分得 分评卷人
填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）
连续时间线性时不变因果系统为稳定系统的充分必要条件是系统的极点位于 ，离散时间线性时不变因果系统为稳定系统的充分必要条件是系统的极点位于 。
下图中的信号可以用单位阶跃信号表示为 。
1
1
2
2
f(t)
-1
0
对以下输入为，输出为的系统：a，；b，；c，; d, ; 其中是线性系统的有： ，因果系统的有： ，时不变系统有： ,稳定系统有 。
已知信号是带限信号，其频谱函数的截止频率＝500(rad/s)，对信号进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔 。
积分等于
信号的拉普拉斯变换 ，
收敛域为 。
8. 连续时间信号如下图所示，可求得的角度函数＝ ，
＝ ， ，＝ 。
（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）
-1
1
0
2
x(t)
1
-3
-2
二、(25分)计算下列各题：
1．已知 与，画出并计算卷积。（6分）
2．求的傅立叶变换。（6分）
3．为以抽样所得，写出表达式，判断其是否周期信号？若是，求出其基波周期？能否由无失真恢复出x(t)，为什么？（6分）
4． 已知，求不同收敛域情况下的反z变换。(7分)
三、(15分) 下图给出了一个利用离散时间滤波器处理连续时间信号的系统。若和如图中所示，，画出、、、、。
四、(15分)考虑下列微分方程表征的系统S：
1．求系统的传递函数（需指出收敛域），并画出零极点图和判断系统的稳定性；
2．当输入时，求该系统的响应；
3．当输入为、初始条件为，求系统S的输出。
五、(15分)某离散时间LTI系统由下列差分方程描述：
已知系统是因果的，且初始松弛。
画出该系统的方框图；
求系统函数，并画出系统的零极点图；
求系统的单位脉冲响应；
如果系统的输入为，求系统的输出响应。
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