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《信号与系统》试卷第 PAGE 9 页 共 NUMPAGES 9 页
姓名 学号 学院 专业 座位号
( 密 封 线 内 不 答 题 )
……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………
_____________ ________
…
诚信应考,考试作弊将带来严重后果!
华南理工大学期末考试
《 信号与系统 》试卷A
注意事项:1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚;
2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上);
3.考试形式:闭卷;
4. 本试卷共 五 大题,满分100分, 考试时间120分钟。
题 号一二三四五总分得 分评卷人
填空题(共32分,每小题 4 分)
1、考虑信号 ,其基波频率为。信号的付立叶级数系数是( A )
(A)
(B)
(C)
(D)
2、设信号的傅立叶变换为,则信号的傅里叶变换是( A )
(A) (B)
(C) (D)
3、已知信号=,用一周期为T的均匀冲激串对其采样,样本记为。带限于,带限于,即
,
要使通过利用某一理想低通滤波器能从中恢复出来,最大的采样间隔T为( D )。
(A) (B) (C) (D)
4、已知,其逆变换式为( A )。
(A) (B)
(C) (D)
5、已知一因果离散序列的Z变换为X(z)=,则=( A );
(A)2 (B)5 (C)0 (D)1/2
6、下列说法正确的是( B )
累加器是无记忆系统
LTI是因果系统
是线性系统
是稳定系统
7、已知一离散LTI系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2],则该系统的单位阶跃响应S[n]等于(C )
(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3]
(B) δ[n]
(C) δ[n]+3δ[n-1]
(D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2]
8 信号,其基波周期为(A )
20s
10s
30s
5s
填空题(共20分,每小题 4 分)
1、信号失真的类型有( 幅度失真、相位失真、频率失真 )。
2、一个称为低通微分器的连续时间滤波器的频率响应如图所示,输入信号 时滤波器的输出为( )。
3、一信号用一采样周期T经过一个零阶保持的处理产生一个信号,设是在的样本上经过一阶保持处理的结果,即
其中是下图所示的函数。请给出一个滤波器的频率响应,该滤波器当输入为时,产生的输出为。该滤波器的频率响应为( )。
4、 已知系统函数,
满足的序列g[n]为( )。
5、离散LTI系统单位脉冲响应为:,输入,则系统响应为( )。
简单计算题(共30分,每小题 10 分)
1、若某线性时不变系统的冲激响应为 h [ n ] ,系统函数为 H ( z ),且已知
(1) h [ n ] 是实序列
(2) h [ n ] 是右边序列
(3)
(4) H ( z ) 在原点 z = 0 有一个二阶零点
(5) H ( z ) 有2个极点,其中1个位于园周上的某个非实数位置
(6) 当系统的激励为时,系统稳态响应等于
试确定该系统的系统函数,并用几何确定法粗率画出它的傅立叶变换的模特性,并判断系统稳定性。
解:由条件(1)可知,如果 h [ n ] 实序列,则 H ( z ) 的零极点将共轭成对出现。
知道了零极点的共轭性后,我们再利用题给的z域条件写出 H ( z ) 的函数形式。
由题给的条件4和条件5可知, H ( z ) 在 z = 0 有一个二阶零点,而两个极点中有一个位于园周上的某个非实数位置,这样,我们可以将该极点设为,这里,Ω0 为待定参数。再从极点的共轭性可知,另一个极点为。利用这些零极点分布信息,可将系统函数表示为
―――――――(3分)
式中,收敛域,是因为题中第2个条件给出序列 h [ n ] 是一个右边序列。
由系统函数的表达式可知,在系统函数中还有两个参
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