浙江大学概率论与数理统计第八章分析.ppt

第一节 假设检验 一、假设检验的基本原理 二、假设检验的相关概念 三、假设检验的一般步骤 四、典型例题 五、小结 第二节 正态总体均值的假设检验 一、单个总体 均值 的检验 二、两个总体 的情况 三、基于成对数据的检验( t 检验 ) 四、小结 附表8.1 第六章§2定理三 t分布表a 第三节 正态总体方差的假设检验 一、单个总体 的情况 二、两个总体 的情况 三、小结 附表8-1 第六章§2定理四 第四节 置信区间与假设检验之间的关系 一、基本概念 二、典型例题 三、小结 第五节 样本容量的选取 一、特征函数的定义 二、 Z 检验法的OC 函数 三、 t 检验法的OC函数 四、小结 附表6-1 均值的 t 检验的样本容量 第六节 分布拟合检验 一、 拟合检验法 第七节 秩和检验 一、基本概念 二、典型例题 三、小结 附表8 秩和临界值表 R1的分布律和分布函数如下表 第八章 假设检验习 题 课 一、重点与难点 二、主要内容 原假设与备择假设 检验统计量 拒绝域与临界点 两类错误 正态总体均值的检验 正态总体均值差的检验 正态总体方差的检验 置信区间 施行特征函数 单边、双边假设检验 单边检验的拒绝域 分布拟合检验 秩和检验 三、典型例题 9.特殊情况(2) 来检验假设检验问题 为查明某种血清是否会抑制白血病, 选取患白血病已到晚期的老鼠9只, 其中有5至接受这种治疗, 另4只则不作这种治疗. 设两样本相互独立. 从试验开始时计算, 其存活时间(以月计)如下: 设治疗与否的存活时间的概率密度至多只差一个平移. 问这种血清对白血病是否有抑制作用? 例1 解 根据题意需检验老鼠的存活期是否有增长, 需要检验的假设是: 将两组数据放在一起按自小到大的次序排列, 故拒绝H0. 认为这种血清对白血病有抑制作用. 附表 8 查附表8知 解 某商店为了确定向公司 A 或公司 B 购买某种商品, 将 A, B 公司以往各次进货的次品率进行比较, 数据如下, 设两样本独立. 问两公司的商品的质量有无明显差异. 设两公司的商品的次品率的密度最多只差一个平移. 需要检验的假设是: 例2 先将数据按大小次序排列, 故接受H0. 认为两个公司商品的质量无显著差异. 两位化验员各自读得某种液体粘度如下: 设数据可以认为来自仅均值可能有差异的总体的样本. 解 将两样本的元素混合, 按自小到大次序排列.并求出各元素的秩如下. 例3 故接受H0. 认为两个化验员所测得的数据无显著差异. 基本概念: 秩的定义、秩和的定义、秩和检验法的定义. 0.044 63 33 0.057 30 14 0.028 17 3 0.025 65 31 0.019 32 12 (2,7) (6,9) (4,6) 0.071 14 4 0.054 58 32 0.056 27 13 0.036 15 3 0.021 61 29 0.032 28 12 (2,6) (6,8) (4,5) 0.047 13 3 0.051 54 30 0.057 24 12 (2,5) 0.026 56 28 0.029 25 11 0.067 11 3 (6,7) (4,4) (2,4) 解 所求问题为检验假设 由最大似然估计法得 (见下页表) 在 H0 为真的前提下, X 的概率密度的估计为 6.79 41.55 24.40 10.02 =87.67 0.73 4.36 14.72 26.21 23.61 11.22 3.15 0.0087 0.0519 0.1752 0.3120 0.2811 0.1336 0.0375 1 4 10 33 24 9 3 5.09 14.37 4.91 表8.5　　例4的 拟合检验计算表 故在水平 0.1 下接受 H0, 认为样本服从正态分布. 一农场10年前在一鱼塘里按如下比例 20 : 15 : 40 : 25 投放了四种鱼: 鲑鱼、鲈鱼、竹夹鱼和鲇鱼的鱼苗. 现在在鱼塘里获得一样本如下: 检验各鱼类数量的比例较 10 年前是否有显著改变? 例5 解 根据题意需检验假设: 所需计算列表如下 145.20 111.11 166.67 188.16 =611.14 120 90 240 150 0.20 0.15 0.40 0.25 132 100 200 168 表 8.6　　例5 的 拟合检验计算表 认为各鱼类数量之比较 10 年前有显著改