浙江省温州市2016届高三第一次适应性测试数学(文科)试题分析.doc

数学（文科）试题 PAGE  数学（文科）试题 第PAGE 9页（共4页） 2016年温州市高三第一次适应性测试 数学（文科）试题 2016.1 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式： 柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式： 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 球的表面积公式： 球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．已知集合，则 ( ▲ ) A． B． C． D． 2．已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ▲ ) A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3．已知实数满足，则的最大值为( ▲ ) A． B． C． D．3 4．已知直线：，曲线：，则“”是“直线与曲线有公共点”的( ▲ ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知正方形的面积为2，点在边上，则的最大值为（ ▲ ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，，，点为的中点，现分别沿将翻折，使得点重合于，此时二面角的余弦值为 ( ▲ ) A．　　　　　 B．　　　　　　C．　　　　 　　 D． 第6题图 第7题图 7．如图，已知、为双曲线：的左、右焦点，点在第一象限，且满 足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为( ▲ ) A． B．　　　　　　 C． D． 8．已知集合，若实数满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”。则以下集合中，存在“和谐实数对”的是( ▲ ) A． B．　　　　　　 C． D． 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9．已知直线,,则的值为 ▲ , 直线间的距离为 ▲ . 10．钝角的面积为，则角 ▲ , ▲ . 11.已知，则 ▲ ，函数的零点的个数为 ▲ ． 第12题图 12．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ▲ ，表面积为 ▲ ． 13．若数列满足，则数列的前8项和为 ▲ . 14．已知，若对任意的，方程均有正实数解，则实数的取值范围是 ▲ ． 15．已知椭圆的左右焦点分别为,离心 率为,直线,为点关于直线对称的点,若为等腰三角形,则的值为 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共7４分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本题满分15分）已知，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在上的值域． 17.（本题满分15分）设等比数列的前项和为，已知,且成等差数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 第18题图 18．（本题满分15分）如图，在三棱锥中，,在底面上的射影为，，于． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若，，求直线与平面所成的角的正弦值. 第19题图 19.（本题满分15分) 如图，已知点，点分别在轴、轴上运动,且满足设点的轨迹为. （Ⅰ）求轨迹的方程； （Ⅱ）若斜率为的直线与轨迹交于不同两点(位于轴上方)，记直线的斜率分别为，求的取值范围. 20．（本题满分14分）已知函数. （Ⅰ）视讨论函数的单调区间； （Ⅱ）若，对于，不等式都成立，求实数的取值范围. 2016年温州市高三第一次适应性测试 数学（文科）试题参考答案 2016.1 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 题号12345678答案BCDACBAC 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9． ；． 10．; 11．14；1． 12．12；36． 13．28． 14．．　　　15． 三、解答题 16．（本题15分） 解：（Ⅰ）由已知得，则…………… 3