用演绎方法（借助于运算），建立数学知识体系的一个范例.ppt

第3章 三角变换 1.教材的定位 （1）对三角函数这一数学模型（运算）性质的进一步研究；（2）用演绎方法（借助于运算），建立数学知识体系的一个范例. 二 . 教材特点 （1）把演绎的知识结构放在 “对周期性现象研究”的大背景下展开 （2）重视展现公式的发现和推导过程 （3）注意从运算的角度看待三角变换 （4）注意突出向量和三角函数的联系 三.编写中考虑的几个问题 1.背景的的设置 2.两角差的余弦公式的推导 3.和差化积、积化和差等公式的处理 4.发展学生的推理能力与运算能力 发展学生的推理能力与运算能力 设置问题鼓励学生独立思考,积极探究, 用化归思想理解公式推导和变形的思路，.把握住公式的内在联系和三角变换的思考方向． 重视公式特点的分析和把握 . 发挥目标的指向作用,注意通过角的关系来寻找解题的思路 掌握基本的变换技巧 四、教学建议 1.准确地把握教学要求 2.重视公式cos(α＋β）的推导 3.重视基本的技能训练,熟悉公式的内在联系 4.突出化归的思想方法 第3章 教学要求 （1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用. （2）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. （3）能运用上述公式进行简单的恒等变换 (包括尝试导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆，，通过这些基本训练，使学生进一步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的自觉性，体会一般与特殊的关系与转化、换元思想、方程思想等在三角恒等变换中的作用. （4）在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，发展推理能力和运算能力. * *