用求根公式解一元一次方程解决方案.ppt

用配方法解一元二次方程 1、2x2-4x-1=0 2、x2+1.5=-3x 3、x2-√2x+0.5=0 总结配方法的步骤 1、移项 2、化二次系数为1 3、方程两边都加上一次项系数的一半的平方 4、原方程变形为（x+m）2=n的形式 5、如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解 解方程：2x2-5x+1=0 解方程：ax2+bx+c=0 求根公式 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)， 当b2-4ac≧0时，它有两个实数根： x1= x2= 这就是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的求根公式。 公式法 在解一元二次方程时，只要把方程化为一般式ax2+bx+c=0（a≠0) 如果b2-4ac≧0，把a,b,c的值代入求根公式，就可以求出方程的实数根；如果b2-4ac＜0，那么原方程无实数根。这种解一元二次方程的方法称为公式法。 在公元两千多年前左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中。 希腊的丢翻图也对二次方程做过研究，但他却取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。 （1）2x2-5x=-1 ①化一般式. ②确定a、b、c. ③算b2-4ac. ④代入公式. ⑤写出答案. 小马虎在学完用公式法解一元二次方程，觉得非常简单，也非常高兴，很快就做好了作业，可是他马虎的毛病到底改了没有呢？ 1、解方程：x2-x-3=0 解：原方程中a=1,b=-1,c=-3 b2-4ac=(-1)2-4×1×（-3） =13 x= = X1= x2=  2、解方程：2x2+x-2=0 解：原方程中a=2,b=1,c=-2 b2-4ac=12-4×2×（-2） =17 x= = x1= x2= 3、解方程：x2-4x+4=0 解：原方程中a=1,b=-4,c=4 b2-4ac=（-4）2-4×1×4 =0 x= = x=2 4、解方程：2x2+x+2=0 解：原方程中a=2,b=1,c=2 b2-4ac=12-4×2×2 =-15 x= = x1= x2= 面对小马虎的马虎 你想到了一些什么?