工建力学-第1-4章.ppt

z y x B C D FCz FCy FCx FEz FEx FEy P E ∴ ∴ [CD杆] z y x A B C D P 45° y z x [例7] 已知：P、D、a，求A、B 处的支反力。 FBz FBx FAz FAx 解： y z x FBz FBx FAz FAx 解： [例] 皮带拉力F2=2 F1 ，F=2kN，D=0.4m，R=0.3m，α=30 ?, β =60?，求皮带的拉力和轴承反力。 解：[整体] [例] r =100mm, R =200mm, P =10kN，求A、B的支反力和链条的拉力。链条的主动边拉力是从动边拉力的两倍。 30° 30° 300　 300　 400　 M P R r A B x z y 解： 30° 30° 300　 300　 400　 M P R r A B x z 解： 30° 30° 300　 300　 400　 P R r A B x y z FBz FBx FAz FAx 2T T 30° 30° 300　 300　 400　 P R r A B x y z FBz FBx FAz FAx 2T T C 2a q B C 45° G D B A a 2a FAx FAy MA FBy FBx FBy FBx FCx FCy FDx FDy FCx FCy B C D 45° 2a 2a G q FDx FDy FBy FBx [练习1]求DE杆的内力，不计各杆自重。 FB F1 FCx FCy [整体] [CB杆] B A C D E 4a a P a 2a 30° F′2 F′1 B C FB FAx FAy [练习] A B C D E F 1 1 1 1 1 P 已知：P=2kN，杆自重不计，长度单位为m，求CD杆受力大小，是受拉还是受压？ B D F FBy FBx FDC FFE 解：[整体] [BF杆] FAx FAy FBy FBx A B C [练习6] D 已知：P=10kN，轮子半径 r =0.3m，AB=AC=CD=l=1m ,不计摩擦和杆重，求支座A和B的反力。 P FAy FAx FBy FBx 解：[整体] A C D T FAy FAx FCy FCx T [BF杆] P A B C [练习7] D 已知：P=10kN，M=20N·m，轮子半径 r =1m，AC=4m，BC=2m，CD=3m ,不计摩擦和杆重，求支座A和D的反力，杆BD的B端所受力。 M FAy FAx FD 解：[整体] A B C P FAy FAx FAy FAx FBD P [ACB杆] [例8]画各杆、整体、销钉A的受力图。 A C D B F 整体： F FA FCy FCx A B A D B C A C D B F F FAy FAx FBy FBx FDA FAD FCy FCx F′Bx F′DA F′By F′Ax F′Ay FA F′AD A A C D B F F′Ax F′Ay FA F′AD F′A FAy FAx FAD B C D A M l l l E F [例3] 已知：F 和M，求铰链A 约束力和杆BD、CE 的内力。 解：[整体] [ABC杆] B C A l l D M l l E F [DEF杆] F FCE FBD FAy FAx FEC FAx FAy * 与平面汇交力系的合成方法相同，也可用力多边形方法求合力： 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。 合力在轴的投影为: 用 代入上式 4.3 空间力系的合力与平衡 4.3.1 空间汇交力系的合力与平衡条件： 合力 z y x F1 F3 F2 R * 方向： * 称为空间汇交力系的平衡方程 ∴ 平衡充要条件为： 空间汇交力系平衡的充要条件： 即： 力系的合力为零 * 已知:F=1000N 求：力F 对z轴的矩 解： [例] 空间力偶是一个自由矢量：可以进行平移和滑动。 平移 滑动 * 二、空间力偶的等效条件 力偶矩矢相等 力偶矩矢的大小相等、方位、转向相同。 两个力偶的力偶矩矢相等，则它们是等效。 4.3.2 空间力偶系的合成与平衡 由于空间力偶系是自由矢量，只要方向不变，可移至任意一点，故可使其滑至汇交于某点，由于是矢量，它的合成符合矢量运算法则。 合力偶矢 = 分力偶矩的矢量和 z M1 M2 M3 x y x z M1 M2 M3 y M 解析式： 合力偶矢的大小和方向： z x y M1 M2 M3 M * 显然空间力偶系的平衡条件是： ∵ ∴ z y x [例