毕业设计变循环发动机部件法建模及优化数学建模竞赛参赛作品.doc

参赛密码 （由组委会填写） 全 第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛 学 校 参赛队号 队员姓名 参赛密码 （由组委会填写） 第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛 题 目 变循环发动机部件法建模及优化 摘 要： 本文利用附录1、2、3、4给出的特性数据以及计算公式得出了风扇特性表中流量随风扇压比函数值的变化图形规律，求出了给定条件下风扇和CDFS出口的总温、总压和流量，并进一步建立了发动机非线性平衡方程组求解的遗传算法模型，并得到了给定条件下非线性方程组求解结果，进而了解了给定条件下变循环发动机双涵道模式的工作状况；同时还给出了计算发动机性能最优对应的发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积的求法。 针对问题一。第一小问，借用附录3中的压气机压比函数值定义式，求得附录4中风扇特性数据表中各换算转速下增压比对应的压比函数值（见附表），然后由所得压比函数值及表中流量数据画出了流量随压比函数值变化的图形(见图)；第二小问，首先借助题中给定的物理转速及压比函数值利用附录4中风扇和CDFS特性数据表插值并利用附录一中公式（2.7）进行修正得到二者对应的增压比、效率和换算流量，由于风扇进口总温、总压=进气道出口总温、总压，CDFS进口总温、总压=风扇出口总温、总压。借助修正的增压比、效率、换算流量及题中所给初始条件并利用附录中的相关公式可依次得到了风扇和CDFS的出口总温、总压及流量。 针对问题二。首先利用附录1、2、3、4中的信息得到了题中7个非线性方程的基本参数表达形式。将题中的初始条件代入得到了仅含、、、、、、七个基本参数的具体形式非线性方程组。本文采用了遗传算法对所得非线性方程组进行了求解，依次进行随机生成初始化群体（即解的初始值）、选择、交叉、变异计算、停止判断操作。这些流程通过C语言编码实现。通过计算得到所求非线性方程组解为 指明了问题二给定条件下的变循环发动机双涵道模式运行工作状况。 针对问题三。根据本问给定初始条件，可调未知参数共有11个，按照飞机发动机常用的调节规律，选择其中的4个参数赋予初值。实际发动机非线性数学模型中，通常采用数值计算方法，首先给出一组7个独立变量的初值，代入发动机模型，计算各平衡方程的误差，通过一定的非线性方程组迭代解法，不断地修正独立变量的试给值，直至各平衡方程的误差满足设定的迭代精度要求，从而得出各个参数的值，然后由所得参数值，结合附录1中计算发动机性能参数中的推力、单位推力、耗油率公式对变循环发动机的性能进行取优评价，此时对应的发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积即为所求。 关键词：变循环发动机；非线性方程组；遗传算法；单/双涵道模式 一、问题重述 1.1 问题背景 由飞机/发动机设计原理可知，对于持续高马赫数飞行任务，需要高单位推力的涡喷循环，反之，如果任务强调低马赫数和长航程，就需要低耗油率的涡扇循环。双涵道变循环发动机可以同时具备高速时的大推力与低速时的低油耗。变循环发动机的内在性能优势，受到了各航空强国的重视，。 1.2 现有信息和数据 发动机各部件匹配工作时，受 1.3 需要解决的问题 请画出附录4中风扇特性数据表中流量随压比函数值变化的图形。 设在发动机飞行高度，飞行马赫数的亚音速巡航点，导叶角度均设置为0°，风扇和CDFS的物理转速都为0.95，风扇和CDFS的压比函数值都为，求风扇和CDFS的出口总温、总压和流量。 请运用或设计适当的算法求解由发动机7个平衡方程组成的非线性方程组。要求陈述算法的关键步骤及其解释，尽可能讨论算法的有效性。 设在发动机飞行高度，飞行马赫数的亚音速巡航点，采用双涵道模式，导叶角度均设置为0°，选择活门完全打开，副外涵道面积设为，后混合器出口总面积设置为2.8518e+004，尾喷管喉道面积，。请运用或设计适当的算法求解由发动机7个平衡方程组成的非线性方程组。要求陈述算法的关键步骤及其解释，尽可能讨论算法的有效性。 （1）、设在发动机飞行高度，飞行马赫数的超音速巡航点，发动机采用单涵道模式，将选择活门面积设置为0，风扇导叶角度、高压压气机导叶角度、高压涡轮导叶角度均设置为，后混合器面积设置为2.8518e+004。请问发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3个量为多少时，发动机的性能最优?发动机飞行高度，飞行马赫数从变化到，此时发动机采用单涵道模式，将选择活门面积设置为0，风扇导叶角度、高压压气机导叶角度、高压涡