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一次函数综合检测题 一、选择题 1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x－1 (3)y= EQ \F(1,x)  (4)y=2－1－3x (5)y=x2－1中，是一次函数的有（ ） A、4个 B、3个 　　　C、2个 　　　 D、1个 2、下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例y=mnx(m,n是常数，且mn≠0)图象的是【　　】 A．B. C. 　D. 3、如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2， B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，S1与S2的大小关系是【 】 A．S1＞S2 　　 B．S1＝S2 　　 C．S1＜S2 　　 　 D．无法确定 4、若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是【 】 A．　　B．　　C．　　D． 5、一次函数y=kx＋b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为【 】 A．x=2 　　　　　B．y=2 　　　 　C．x=－1 　　　 ??D．y=－1 6、若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是【 】． A． －4b8 B．－4b0 C．b－4或b8 D．－4≤6≤8 7、如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为【 】 A． B． C． D． 第5题 第7题 填空题： 8、对于一次函数，当_______时，图象在轴下方. 9、函数y=中自变量x的取值范围是____________. 10、将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线 ； 11、在直角坐标系中，已知A(1，1)，在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点的坐标是_____________________________________ 12、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(15，6)，直线 恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b＝ ． 13、设直线kx+(k+1)y－1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,则 S1+S2+……S2012=______________ 14、一次函数的自变量的取值范围是－3≤≤6，相应函数值的取值范围是－5≤≤－2，则这个函数的解析式为 ． 三、解答题 15.已知与成正比例,且时,. ①求与的函数关系式; ②当时,求的值;③将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式. 16、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式． 17、如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 18、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 19、某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示． （1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象； （2）求C，E两点间的路程； （3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候， 等 候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由． 20、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示