[中学联盟]数学要点感知.doc

数学要点感知 1、大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。 2、可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量。 3、正整数、负整数和0统称为整数；正分数，负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。 4、 5、在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 6、一般地设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 7、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 8、实数a的相反数是-a；相反数是它本身的数是0； 9、相反数的几何意义；在数轴上，表示相反数的两个点分别在原点的两侧，且到原点的距离相等，这两个点关于原点对称； 10、数轴上由数a到原点的距离叫做数a的绝对值，记作︱a︳ 11、一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即如果a〉0，那么︱a︳=a；如果a=0,那么︱a︳=0；如果︱a︳〈0，那么︱a︳=-a 12、两个数的比较大小的几何方法；在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 13、两个数比较大小的法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。 14、有理数加法法则；（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用绝对值较大的减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。 15、加法交换律；两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a 加法结合律；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b）+c=a+(b=c) 16、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 17、加减混合运算可以统一为加法运算，用式子表示a+b-c=a+b+(-c) 18、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘者得0 19、乘积是1的两个数是互为倒数 20、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数个数奇数时，积数是负数。 21、有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变即ab=ba 22、有理数乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即（ab）c=a(bc) 23、有理数乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b+c)=ab+ac 24、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b=a×1/b(b≠0) 25、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0。 26、有理数的乘除是同级运算，应按从左到右的顺序进行。 27、有理数的加减乘除混合运算，如无括号把出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照先乘除，后加减的顺序来进行。 28、求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂，一个数可以看作这个数本身的1次方。 29、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0 30、做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号里的，按小括号、中括号、大括号依次进行。 31、把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数方法称为科学记数法，对于小于-10的数也可以类似表示。 32、与实际数相接近的数，我们称它为近似数。 33、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 34、用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，叫做用字母表示数。 35、用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。 36、用代数式表示具体的数值时，计算得出的结果叫做这个式子的值 37、由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 38、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 39、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，对于单独一个非零数，规定它的次数为0 40、几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 41、多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 42、单项式与多项式统称整式。 43、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。 44、把多