红安县2013年春八年级期中数学试题.doc

PAGE  红安县2013年春八年级期中考试 数学试题 （第  PAGE 6 页） 共  NUMPAGES 6 页 红安县2013年春八年级期中考试 数学试题（命题人：余来源） （满分：120分 时间：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1、分式的值为0，则a的值为（ ） A．3 B．－3 C．±3 D．a≠－2 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． A． B. C. D. 3、红安县在旧城改造中，计划在县内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( )． A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 4、若以A（－0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、下列各式：①a0＝1；②a2?a3＝a5；③2-2＝－；④－（3-5）＋（－2）4÷8×（－1）＝0；⑤x2+x2＝2x2，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 6、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　） A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间 7、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 8、 如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为（　　） A．10 B．12 C． 14 D． 16 二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分) 9、把0.00000000120用科学计数法表示为 ． 10、请你写出一个在每个象限内y随x增大而减小的反比例函数的解析式： ． 11、如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到下图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ． 12、用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是 ． 13、新定义：[a，b]为一次函数y=ax＋b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为 ． 14、已知三个数x，y，z满足，，．则的值为　　　　　. 15、如果a，b，c是整数，且a＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如3＝ 9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求（－2，1）＝ ． 16、x=3一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝ 米时,有DC＝AE＋BC. 三、解答题(共9小题，共72分) 17、（8分）（1）计算：·+(3x＋1)． （2）解分式方程 18、（5分）化简分式 ，并从-1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值． 19、（6分）下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2-b2c2=a4-b4， …………………………A ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），…………………………B ∴c2=a2+b2， …………………………C ∴△ABC为直角三角形． …………………………D 问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误： 第C步； （2）错误的原因是： 第C步； （3）本题正确的结论是：