高三文科数学综合练习二.doc

高三文科数学综合练习二 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.设集合，则集合中 有 个元素。 2.设复数，则的值是 。 3. 抛物线的准线方程为 4.下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是 。 5.已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是 。 6.在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是 。 7．的公比q＞0，已知，则的前4项和为 8．过点（1，2）的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，当的面积最小时，直线的方程是 ．满足平行于y轴，，则 ．定义在上奇函数时，，则不等式的解集是 ．11.平面ABCD四边形中，,, 12．以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交于两点，已知是正三角形，则该椭圆的离心率是 ．13. 在菱形ABCD中，,,,,则 ． 14.正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．＝＝·＝16．三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝． （1）求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1； （2）如果D为AB中点，求证：BC1//平面A1CD．：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2． ⑴求椭圆的方程； ⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线 有公共点时，求△面积的最大值． 18．已知函数在点处的切线方程为． ⑴求函数的解析式； ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值； ⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围． 19.如图，平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两个坐标轴有三个交点，经过这三个点的圆记为C。 （1）求实数b的取值范围 （2）求圆C的方程 （3）问圆C是否经过定点（其的坐标与b无关）？请证明你的结论。 20． 设函数，数列满足． ⑴求数列的通项公式； ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围； A B D C A1 B1 C1