直线与平面的位置关系（第一课时）.doc

§1.2.3直线与平面的位置关系 （第一课时） 新课讲解： 1.直线与平面的位置关系: 位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 公共点 有_____个公共点 有________个公共点 ______有公共点 符号表示 图形表示 把_________________________________称为直线在平面外,记作___________； 2.直线与平面平行的判定定理：如果平面 的一条直线和这个平面 的一条直线平行， 那么________________________________； 简述为:若__________平行,则____________平行； 图形表示： 符号表示： 注：直线与平面平行的判定定理必须具备的三个条件:__________,________,________； 例题讲解： 例1.如图，已知、分别是三棱锥的侧棱的中点，求证：// 平面； 例2．如图，已知分别是四面体的棱、、、的中点， 求证：（1）平面，平面； （2）线段和相交且互相平分； 课堂练习： 1、指出下列命题是否正确,并说明理由 (1)如果一条直线不在某个平面内,那么这条直线就与这个平面平行；(2)过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；(3)过平面外一点有无数条直线与这个平面平行； 2、在长方体的侧面和底面所在的平面中： (1)与直线平行的平面是_______________________；(2)与直线平行的平面是__________________ 3、分别是四面体的棱、、的中点，则此四面体中与过的截面平行的棱的条数是_______________； 4、为平行四边形外一点，是的中点，是和的交点， 求证：平面； 课后作业 ： 1、若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系是满足，那么平行于经过的任何平面； ②如果直线和平面满足，则与平面内的任何直线平行； ③如果直线和平面满足，则； ④如果直线和平面满足，则； 其中正确命题的序号为 ； 3、若直线与平面平行，，则与的关系是 ； 若直线与平面平行，与相交，则与的关系是 ； 4、若直线都平行于平面，则与的位置关系是 ； 5、已知是正方体中的中点，求证：平面； 6、在四棱锥中，分别为的中点， 若是平行四边形，求证：平面； 7、已知是单位正方体的面、面的中心， （1）求证：平面； （2）求线段的长； 1 F E D C A B