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2015-2016学年陕西省西安市蓝田县高堡中学八年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题：每小题3分，共30分．每小题只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）25的算术平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 2．（3分）的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．± 3．（3分）直角三角形中，一条直角边长为24cm，斜边长为25cm，则另一直角边长为（　　） A．7cm B．12cm C．16cm D．49cm 4．（3分）下列根式中，属于最简二次根式的是（　　） A．﹣ B． C． D． 5．（3分）若a＜＜b，其中a，b是两个连续的整数，则a+b=（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（3分）等腰三角形的腰长为10cm，底边上的高是8cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12cm B．22cm C．26cm D．32cm 7．（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．三边之比为3：4：5 B．三边长为1，，2 C．三边长为，2，4 D．三边长a，b，c满足a2=（c+b）（c﹣b） 8．（3分）如图，MA=MB，则数轴上点A对应的数是（　　） A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．﹣1 9．（3分）若x满足x2=，则x的值为（　　） A． B．﹣ C．± D．± 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AB边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2=（　　） A．4 B．9 C．18 D．36 　 二、填空题：每小题4分，共12分． 11．（4分）在实数，﹣π，0.，中，不是无理数的是　　． 12．（4分）如图，已知每个小方格的边长都是1，A，B，C三点都在小方格的顶点上，则AB+BC=　　． 13．（4分）比较大小：　　（填“＞”、“＜”或“=”）． 14．（4分）某消防队员进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现最多只能靠近建筑物12米，即AD=BC=12米，此时建筑物中距离地面11.8米高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯底部A距离地面2.8米，即AB=2.8米，则消防车的云梯至少要伸长　　米． 　 三、解答题：共78分，解答应写出过程． 15．（5分）计算：+++． 16．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若已知BC=15cm，AC=20cm．求AB和CD的长． 17．（5分）计算：﹣÷+×． 18．（5分）已知x=+，y=﹣，求代数式x2+4xy+y2的值． 19．（7分）若m﹣2的算术平方根是3，﹣64的立方根是7n+3，求4m﹣5n的平方根． 20．（7分）把下列各数填入相应的集合内： ，0，．﹣，0.2，﹣，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1）． （1）正实数集合{　　…} （2）负实数集合{　　…} （3）有理数集合{　　…} （4）无理数集合{　　…}． 21．（7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AD=4，BD=2，CD=8，那么△ABC是直角三角形吗？为什么？ 22．（7分）数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度的时候发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米，当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触到地面，且绳子处于绷直状态．根据以上数据，计算旗杆的高度和升旗用的绳子的长度． 23．（8分）小明在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小明发现小水桶中的水面下降了4cm，小明测得小水桶的直径为24cm，求铅球的半径（球得体积公式为V=πr3，r为球的半径，结果精确到0.01cm）． 24．（10分）甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行，4小时后甲船到达C岛，乙船到达B岛，已知B、C两岛相距100海里，判断乙船航行的方向，并说明理由． 25．（12分）如图，长方体的底面是边长为2cm的正方形，高是6cm． （1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面围绕一圈到达点B．那么所用的细线最短长度是多少厘米？ （2）如果从A点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短长度是多少厘米？ 　  2015-2016学年陕西省西安市蓝田县高堡中学八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：每小题3分，共30分．每小题只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）（2015?呼伦贝尔）25的算术平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．