[必威体育精装版]2017高三数学一轮复习 第1篇 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词学案 理.doc

第三课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课前预习案考纲要求1.简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2.全称量词与存在量词（1）理解全称量词与存在量词的含义；（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定．基础知识梳理1.命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词．2.用来判断复合命题的真假的真值表3.全称量词与存在量词（1）常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等；（2）常见的存在量词有：“存在一个”、“ 有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等；（3）全称量词用符号“ ”表示；存在量词用符号 “”表示．4.全称命题与特称命题（1）全称命题就是形如“对M中的所有，”的命题，用符号简记为： ．（2）特称命题就是形如“存在集合M中的元素，”的命题，用符号简记为： ．5. 特称命题：,它的否定是：_______________________ ; 全称命题：,它的否定是：___________________________.6.一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表正面词语等于（＝）大于（＞）小于（＜）是都是至多有一个至少有一个任意的一定否定词语预习自测1.若是真命题，是假命题，则（ ）A．是真命题 B．是假命题 C．是真命题 D．是真命题2.（2011年辽宁）已知命题：，，则为（ ）A．， B．，C．， D．，课堂探究案典型例题考点1 判断含有逻辑联结词的命题的真假【典例1】 已知命题：若，则恒成立；命题：在等差数列中（其中公差），是的充分不必要条件（）．则下面选项中真命题是（ ）A． B． C． D．【变式1】（1）已知命题：函数在上为增函数；：函数在上为减函数．则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）A． B． C． D．考点2 含有一个量词的命题的否定【典例2】（2012年辽宁理）已知命题：，，则是（ ）A．， B．，C．， D．，【变式2】（1）（2012年湖北）命题“，”的否定是（ ） A．， B．，C．， D．，（2）若命题：，，则（ ） A．：， B．：， C．：， D．：，考点3 利用含逻辑联结词的命题的真假求参数【典例3】设：关于的不等式的解集是；：函数的定义域为．若是真命题，是假命题，则实数的取值范围是 ．　【变式3】已知，设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立．若且为假，或为真，求的取值范围．当堂检测1．如果命题“”为假命题，则（ ）A．，均为真命题 B．，均为假命题C．，中至少有一个为真命题 D．，中至多有一个为真命题2．若是真命题，是假命题，则（ ）A．是真命题 B．是假命题 C．是真命题 D．是真命题 3．下列有关命题的说法正确的是（ ）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是：“，均有”D．命题“若，则” 的逆否命题为真命题课后拓展案 A组全员必做题1．已知命题：，使，命题：，．下面结论正确的是（ ）A．命题“”是真命题 B．命题“”是假命题 C．命题“”是真命题 D．命题“”是假命题 2．下列选项叙述错误的是 A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若命题：，则：C.若为真命题，则，均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件3．（2013青岛模拟）关于命题：，命题：，下列说法正确的是（ ）A．为假 B．为真 C．为假 D．为真4．下列命题中的真命题是（　）A．，使得 B．，C．， D．，5．（2012年福建理）下列命题中，真命题是（ ）A． B．C．的充要条件是 D．，是的充分条件B组提高选做题1．命题“存在实数，使 1”的否定是（ ）A．对任意实数, 都有1 B．不存在实数，使1C．对任意实数, 都有1 D．存在实数，使12．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 3．已知命题：“，”与命题：“，”都是真命题，则实数的取值范围是 ．参考答案预习自测1.D 2.A典型例题【典例1】B【变式1】C【典例2】C【变式2】（1）D （2）A【典例3】【变式3】解：由题意知：．由对恒成立，且∴，解得．∴．∵且为假，