知识点058命题与定理2007.doc

中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢 做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机一、选择题 1. （2007江苏泰州，11，3分）现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中、已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（　　） A．三中 B．二中 C．一中 D．不确定 考点：推理与论证。 分析：根据（2）、（3）、（4）得到乙、丁、戊现在都在一中学习；则（1）知甲和丙在二中或三中，又根据（2）可知甲现在一定在三中学习． 解答：解：由（2）知：甲、乙、戊不是二中的学生； 由（3）知：乙、丁在同一所学校学习，且他们都不是三中的学生； 由（4）知：乙、丁、戊都在同一所学校； 结合条件（1）可知：乙、丁、戊都是一中的学生，甲是三中的学生，丙是二中的学生． 故选A． 点评：解决问题的关键是读懂题意，能够根据叙述运用排除法进行分析． 2. （2007湖南岳阳，4，3分）下列命题为真命题的是（　　） A、三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分 B、对角线相等且相互平分的四边形是正方形 C、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 考点：命题与定理。 分析：弄清各选项的题设和结论，根据真、假命题的定义，若根据条件能推出结论，即为真命题，否则为假命题． 解答：解：A、根据三角形中位线的定义，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，故不正确； B、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，故不正确； C、根据对称的定义，故正确； D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是等腰梯形，也可能是平行四边形，故不正确． 故选C． 点评：本题考查中位线、对角线和四边形的性质，要准确把握． 3. （2007湖南永州，11，3分）下列命题是假命题的是（　　） A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 考点：命题与定理． 分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 解答：解：A正确，符合矩形的判定定理； B正确，符合平行四边形的判定定理； C正确，符合菱形的判定定理； D错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形． 故选D． 点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 4. （2007内蒙古包头，11，3分）已知下列命题： ①若a＞0，b＞0，则a?b＞0；②若x≥1，则|x﹣1|=x﹣1；③平行四边形的对角线互相平分；④半径相等的两个半圆是等弧． 其中原命题是真命题并且逆命题是假命题的是（　　） A、①④ B、①③ C、②④ D、①②④ 考点：命题与定理。 分析：先写出各项的逆命题再进行判断即可． 解答：解：A、错误，因为a?b＞0，a和b可能同为负数； B、正确，|x﹣1|=x﹣1，根据绝对值的性质，x≥1； C、正确，对角线互相平分是平行四边形； D、错误，因为要在同一个圆内，（4）的逆命题成立． 原命题是真命题并且逆命题是假命题是（1）和（4）． 故选A． 点评：要结合逆命题的概念，结合各自的性质，进行选择． 5. （2010广西北海，18,3分）小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间的台阶数相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是（　　） A、108 B、114 C、120 D、126 考点：推理与论证。 分析：先根据一楼到四楼总共的台阶数，求出每层楼有多少个台阶，然后根据一楼到八楼的楼层数求出台阶的总数量． 解答：解：从一楼到四楼，之间有3个楼梯，每个楼梯有54÷3=18个台阶； 从一楼到八楼有7个楼梯，应有18×7=126个台阶．故选D． 点评：本题的易错点在于找到楼层之间的楼梯数，关键是得到每个楼梯的台阶数． 6 HYPERLINK cm .（2007湖南娄底，11，3分）下列命题中正确的是（　　） A、半圆或直径所对的圆周角是直角 B、相等的角是对顶角 C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 考点：命题与定理。 分析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角； 两条直线平行，同位角相等； 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；