离散数学教案全案设计 学案教案.doc

滁州学院计算机与信息工程学院 课程教案 课程名称： 离散数学 授课教师： 赵欢欢 授课对象： 11级网络工程专业3、4班 授课时间： 2012年9月-2012年12月 滁州学院计算机科学与信息工程学院 2012年8月 《离散数学》教学大纲 （Discrete Mathematic） 课程代码： 学时：48 学分：3 一、课程简介 本大纲根据2009版应用型人才培养方案制订。 （一）教学对象：网络工程、计算机科学与技术专业本科学生 （二）开课学期：第三学期 （三）课程类别：专业基础课 （四）考核方式：考试 （五）参考教材：《离散数学》第2版 邓辉文 清华大学出版社 2010. 主要参考书目： [1]邵学才,叶秀明. 离散数学[M].北京电子工业出版社，2009. [2]邵志清,虞慧群. 离散数学[M].北京电子工业出版社，2003. [3]屈婉玲. 离散数学习题解析[M].北京大学出版社，2008. 本课程的先修课程是高等数学、线性代数，后续课程包含数据结构、数据库原理及应用、操作系统、数字逻辑、人工智能、算法分析与设计等。 二、教学基本要求与内容安排 （一）教学目的与要求 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的它在各学科领域特别在计算机科学领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程必不可少的先行课程。通过离散数学的，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础教学内容 教学要求 教学方法 重点 (☆) 难点 (Δ) 学时分配 备注 讲课 实验 上机 其他 第一部分 数理逻辑 15.5 1命题逻辑的基本概念 2 1.1命题与联接词 B ☆ 1 1.2命题公式及其赋值 A ☆ Δ 1 2命题逻辑等值演算 3.5 2.1等值式 B ☆ 1 2.2析取范式与合取范式 A ☆ Δ 1 2.3联接词的完备集 C 0.5 2.4可满足性与消解法 B 1 3命题逻辑的推理理论 2 3.1 推理的形式结构 A ☆ 1 3.2 自然推理系统P B Δ 1 4一阶逻辑基本概念 2 4.1一阶逻辑命题符号化 A ☆ 1 4.2 一阶逻辑公式及解释 A ☆ Δ 1 5一阶逻辑等值演算与推理 3 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则 A ☆ 1 5.2 一阶逻辑前束范式 A ☆ 1 5.3 一阶逻辑的推理理论 A ☆ Δ 1 6数理逻辑在计算机中的应用 3 第二部分 集合论 13 1集合代数 2 1.1 集合的基本概念 B 0.5 1.2 集合的运算 A ☆ 0.5 1.3 有穷集的计数 C 0.5 1.4 集合恒等式 A ☆ 0.5 2二元关系 6 2.1 有序对与笛卡尔积 A ☆ 1 2.2 二元关系 A ☆ 1 2.3 关系的运算 A ☆ 1 2.4 关系的性质 A ☆ Δ 1 2.5 关系的闭包 A ☆ 1 2.6 等价关系与划分 A ☆ Δ 1 3函数 3 3.1 函数的定义与性质 A ☆ 0.5 3.2函数的复合与反函数 A ☆ 0.5 3.3双射函数与集合的基数 C Δ 1 3.4 一个电话系统的描述实例 C Δ 1 4集合论在计算机中的应用 2 第三部分 代数结构 6 1.5 1代数系统 3 1.1 二元运算及其性质 A ☆ 1 1.2 代数系统 A ☆ 1 1.3 代数系统的同态 与同构 B Δ 1 2群与环 3 2.1 群的定义及其性质 A ☆ 1 2.2 循环群与置换群 A ☆ Δ 2 第四部分 图论 12 1图的基本概念 2.5 1.1 图 A ☆ 0.5 1.2 连通