试卷、试题 概率论与数理统计期末考试试卷及答案全集.doc

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试卷、试题 概率论与数理统计期末考试试卷及答案全集

《概率论与数理统计》试卷A (考试时间:90分钟; 考试形式:闭卷) (注意:请将答案填写在答题专用纸上,并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效) 一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分) 1、A,B为二事件,则 A、 B、 C、 D、 2、设A,B,C表示三个事件,则表示 A、A,B,C中有一个发生 B、A,B,C中恰有两个发生 C、A,B,C中不多于一个发生 D、A,B,C都不发生 3、A、B为两事件,若,,, 则成立 A、 B、 C、 D、 4、设A,B为任二事件,则 A、 B、 C、 D、 5、设事件A与B相互独立,则下列说法错误的是 A、与独立 B、与独立 C、 D、与一定互斥 6、设离散型随机变量的分布列为 X 0 1 2 P 0.3 0.5 0.2 其分布函数为,则 A、0 B、0.3 C、0.8 D、1 7、设离散型随机变量的密度函数为 ,则常数 A、 B、 C、4 D、5 8、设~,密度函数,则的最大值是 A、0 B、1 C、 D、 9、设随机变量可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为,则下式成立的是 A、 B、 C、 D、 10、设服从二项分布B(n,p),则有 A、 B、 C、 D、 11、独立随机变量,若X~N(1,4),Y~N(3,16),下式中不成立的是 A、 B、 C、 D、 X 1 2 3 p 1/2 c 1/4 12、设随机变量的分布列为: 则常数c= A、0 B、1 C、 D、 13、设~,又常数c满足,则c等于 A、1 B、0 C、 D、-1 14、已知,则= A、9 B、6 C、30 D、36 15、当服从( )分布时,。 A、指数 B、泊松 C、正态 D、均匀 16、下列结论中,不是随机变量与不相关的充要条件。 A、 B、 C、 D、与相互独立 17、设~且,则有 A、 B、 C、 D、 18、设分别是二维随机变量的联合密度函数及边缘密度函数,则是与独立的充要条件。 A、 B、 C、与不相关 D、对有 19、设是二维离散型随机变量,则与独立的充要条件是 A、 B、 C、与不相关 D、对的任何可能取值 20、设的联合密度为, 若为分布函数,则 A、0 B、 C、 D、1 二、计算题(本大题共6小题,每小题7分,共42分) 若事件 A与B相互独立, 。求:和 设随机变量,且。求 已知连续型随机变量的分布函数为,求和。 设连续型随机变量的分布函数为 求: (1)常数A和B; (2)落入(-1,1)的概率; (3)的密度函数 5、某射手有3发子弹,射一次命中的概率为,如果命中了就停止射击, 否则一直独立射到子弹用尽。 求:(1)耗用子弹数的分布列;(2);(3) 6、设的联合密度为, 求:(1)边际密度函数;(2);(3)与是否独立 三、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 设,是来自正态总体的样本,下列 三个估计量是不是参数 的无偏估计量,若是无偏 估计量,试判断哪一个较优? ,,。 2、设 。为 的一组观察值,求的极大似然估计。 概率论与数理统计试卷答案及评分标准 一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D D D D C A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C B B B D C D D B 二、计算题(本大题共6小题,每小题7分,共42分) 解:∵A与B相互独立 ∴………(1分) ………(1分) ………(1分) 又………(1分) ………(2分) ………(1分) 解: ………(5分) ………(2分) 3、解:由已知有 ………(3分) 则: ………(2分) ………(2分) 4、解:(1)由,

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