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研究生课程数理统计习题及答案 数理统计习题答案 第一章 1.解： 2. 解：子样平均数 子样方差 子样标准差 3. 解：因为 所以 所以 成立 因为 所以 成立 4. 解：变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1939 1697 3030 2424 2020 2909 1815 2020 2310 -61 -303 1030 424 20 909 -185 20 310 利用3题的结果可知 5. 解：变换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 79.98 80.04 80.02 80.04 80.03 80.03 80.04 79.97 80.05 80.03 80.02 80.00 80.02 -2 4 2 4 3 3 4 -3 5 3 2 0 2 利用3题的结果可知 6. 解：变换 23.5 26.1 28.2 30.4 -35 -9 12 34 2 3 4 1 =26.85 7解： 身高 154158 158162 162166 166170 170174 174178 178182 组中值 156 160 164 168 172 176 180 学生数 10 14 26 28 12 8 2 8解：将子样值重新排列（由小到大） -4，-2.1，-2.1，-0.1，-0.1，0，0，1.2，1.2，2.01，2.22，3.2，3.21 9解： 10.某射手进行20次独立、重复的射手，击中靶子的环数如下表所示： 环数 10 9 8 7 6 5 4 频数 2 3 0 9 4 0 2 试写出子样的频数分布，再写出经验分布函数并作出其图形。 解： 环数 10 9 8 7 6 5 4 频数 2 3 0 9 4 0 2 频率 0.1 0.15 0 0.45 0.2 0 0.1 11.解： 区间划分 频数 频率 密度估计值 154158 10 0.1 0.025 158162 14 0.14 0.035 162166 26 0.26 0.065 166170 28 0.28 0.07 170174 12 0.12 0.03 174178 8 0.08 0.02 178182 2 0.02 0.005 12. 解： 13.解： 在此题中 14.解：因为 所以 由分布定义可知 服从分布 所以 15. 解：因为 所以 同理 由于分布的可加性，故 可知 16. 解：（1）因为 所以 因为 所以 （2） 因为 所以 故 （3）因为 所以 故 （4）因为