普通高中課程标准实验教材数学必修5课件.pptVIP

普通高中课程标准实验教材 数学 必修5 ;;前情提要;温故知新;如果ab,那么a-b是负数;如果a=b,那么a-b等于0.它们的逆命题正确. 即： ;性质1 如果ab,那么ba；如果ba,那么ab. 证明： 性质1说明，把不等式的左边和右边交换，所得不等式与 原不等式异向.;性质2 如果ab,且bc,那么ac. 证明： ;性质3 如果ab,那么a+cb+c. 证明： 性质3说明，不等式的两边都加上同一个实数，所得不 等式与原不等式同向. 利用性质3得出：如果a+bc,那么ac-b. 即：不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到 另一边.;性质4 如果ab,且c0,那么acbc；如果ab,且c0,那么acbc. 证明：ac-bc=(a-b)c. 根据同号相乘得正，异好相乘得负，得， 当 时， 即 当 时， 即 ;性质5 如果ab,且cd,那么a+cb+d. 证明： 这一性质可推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即两个或更多个同向不等式两边分别相加，所得的不等式与原不等式同向. ;由定理4，又可以得到： 性质6 如果ab0,且cd0,那么acbd. 这一性质可推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘.即两个或更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向. 性质7 如果ab0,那么a b (n N,且n1).;性质8 如果ab0,那么 (n N,且n1). 证明：（反证法）假设 不大于 ，有两种情况： 由性质2和性质1，; 例3 已知ab,cd,求证a-cb-d. 证明：由ab知a-b0,cd知 d-c0. (a-c)-(b-d) =(a-b)+(d-c)0, a-cb-d. ;巩固练习 一、选择： 　　1.如果a＞b，且acbc，那么应有（ ） 　　A.c＞0 B.cO C.c=0 D.c≥0 2.已知a＜一1，则下列不等式中错误的是（ ） 　　A.4a＜-4; B.-4a＜-4; C.a+2＜1; D.2-a＞3 二、填空： 1.若 m+1n+1,则-2m_____-2n. 　　2.若a+b＞2b+1, 则a___b. 　　3.已知a＞b，若aO, 则a2_______ab；若a＞0，则a2____ab. ;作业布置：;L/O/G/O