自适应控制讲义 教材讲义.doc

概述 1.1 自适应控制的研究对象 自适应控制是研究具有“不确定性”的控制系统的特性分析和综合（控制器设计）。 系统不确定性产生的原因 1）内部不确定性 （1）被控对象的结构（阶次）和参数由于建模误差引起的不确定性。 （2）被控对象的结构（阶次）和参数或者动态特性是时变的或随工作作条件改变而变化。 2）外部不确定性 被控对象的运行环境（外部干扰）是随机信号而且它们的统计特性不确切知道或者是时变的。 系统“不确定性”的数学描述 1）状态方程 设一个线性离散时间系统，其状态方程如下： (1.1-1) 式中： ，， 分别为系统矩阵，输入矩阵，输出矩阵，其维数为 。 k——离散时间，k~kT。其中T为采样周期。 S维未知参数向量，可能A，B，C中未知参数不同，为了简单起见，都设为S维。 2）系统框图 根据（1.1-1）式可以画出被控对象的结构框图。 图 1.1-1 被控对象的结构框图 图中是时间延迟因子，，噪声{}和{v(k）}作用于对象的不同部位，对于线性系统，可以等效于作用在输出端的一个噪声。其统计特性例如期望值、相关函数等由于不确定性而未知，或随时间变化。 1.2 自适应控制系统的结构分类 1 克服被控对象不确定性的方法 通常采用两种方法：①在线辨识参数；②设定参考模型。 1）在线辨识对象的参数，一般采用递推算法，不辨识对象的阶次（结构），修改控制器得参数，称为 自矫正方法。 2）设定参考模型，它代表给定的性能指标，将实测的性能指标和给定的性能指标进行比较，得到广义误差，由他来修改控制器规律，称为参考模型方法。 2 按结构分类 由上述克服不确定性的方法将自适应控制系统分为两大类： 1）自校正调节（控制）系统（Self-Tuning Regulator-Controller） 通常自适应系统的结构框图如图1.2-1所示。 由图看以看出： 常规控制系统比较增加了参数辨识和控制器设计两个部分，称为自适应环节。 ②它的结构呈现双环系统，内环为常规反馈系统构成参数可调整系统；外环为自适应环节，它调整 控制器参数，以达到性能最优或次优。 图1.2-1 自校正控制系统框图 上图为显式结构，当参数辨识环节直接辨识控制器参数时，两个方框合二为一，形成隐式结构。 ③参数自适应环节估计器输入控制信号和对象输出，计算出对象的状态估计值和参数的估计值（个参数未知或时变）。由估计值和来修改控制规律。 2）模型参考自适应控制系统）（MRAC） (Model Reference Adaptive Control System — MRACS) 这类自适应控制系统结构框图如图1.2-2所示。由图可以看出： ① 它有一个参考模型（Reference Model）。它是要求（期望）性能指标的代表，其输入为输出 是期望输出的表示，也可以是某种性能指标。 图1.2-2 模型参考自适应控制系统结构框图 ② 它也可以看成是双环系统，内环是通常的反馈，外环调节控制器参数和结构，为自适应闭环。它的输入为广义误差，可能是输出的偏差，也可能是某种性能指标的误差，称为广义误差。 ③ 由广义误差和参考输入来按照某种规律来修改控制器的参数，称为自适应结构。只要系统就达到了优化状态。 1.3 自适应控制的理论问题 自适应控制系统是具有非线性、时变参数和随机干扰等特性，内部机理相当复杂的系统。理论分析和研究落后于应用。目前各种各样的结构和算法也逐步得到广泛的应用，但它的理论课题还未彻底解决。主要集中在三性的研究。①稳定性 Stability ②收敛性 Convergence ③ 鲁棒性 Robustness。 1 稳定性： 指系统的状态、输出和参数的有界性。目前的稳定性理论，李雅普诺夫波波夫 2 收敛性 指一个自适应算法在指定的初始条件下，能渐进达到预期的目标，而且在此渐进的过程中保持系统的所有变量有界。 3 鲁棒性 在存在扰动和未建模部分条件下，系统保持其稳定性和优良性能指标的能力。 其它