《解决问题的策略-一一列举》教学设计.doc

《解决问题的策略—— 一一列举》 张圣荣 教学内容：苏教版第九册数学第63-64页的例1、例2和课后的“练一练”，练习十一的第1-3题。 教学目标： 1．使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。 2．使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性 。 教学准备：课件、投影、小棒、习题纸。 教学过程： 一 、引入 1.口答 （1）有一块长方形水稻田，长80米，宽60米，它的面积是（ ）平方米。 （2）淮阴实验小学篮球场的长为45米，宽为25米，它的周长是（ ）米。 （3）淮阴实验小学舞蹈房是一个周长为20米的长方形，它的长是6米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。 2.谈话：老师带来的几道题真简单，同学们能轻松地口答出来。你们平时遇到难一点的问题时，都会用哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略。） 好的策略可以帮助我们顺利的解决问题，这节课我们将继续学习解决问题的策略，感受它给我们带来的好处。（板书――解决问题的策略） 二、自主探究，学会运用 ㈠创设情景，体验列举 1、多媒体课件出示例1情境图。王大叔家有一块空地，他想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？ 提问：①读一读，你能了解到哪些数学信息？（周长是18米） ②那么你们能帮王大叔解决这个问题吗？到底有多少种不同的围法呢？试着用18根同样长的小棒自已动手围一围，用你认为比较合适的方式把各种情况记录下来。（课件出示活动要求） （1）小组合作，用你们喜欢的方法（围一围、画一画、想一想、算一算………），找出不同的围法。 （2）选一名同学做记录，把你们找到的围法记在作业纸上。 （3）用简洁的语言汇报你们的成果。 师行间巡视，注意收集有代表性的作品。（包括列式的、画图的、列表的，重复的、无序的） 2.投影交流学生的作品。 （1）无序的说（略） （2）有序的说：8和1，7和2，6和3，5和4 如果出现第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？ （发现：无序的写，可能有遗漏，不容易发现。） 那怎样才能做到有序的思考，不重复也不遗漏呢？ 可以从长的角度考虑也可以从宽的角度，找到最大值（或最小值）依次少1（或多1） 重新写一写。 如果出现的第二中情况，可问：5和4下来是几和几？为什么不写了？ （再写就是重复了） 板书：不重复 让学生评价：这样写好不好？好在哪里？ 板书：不遗漏 提问：围成的长方形的长和宽的和是多少？ 在以上的交流中，教师可以根据学生的回答形成下表：（板书） 长方形的长/米8765长方形的宽/米1234 一共有多少种不同的围法？（4种）看一看，老师在记录这4种围法的时候是怎么排的？（按顺序，从最长的长开始）这样有序的列有什么好处呢？ 3、小结：像这样把所有可能的情况，按照一定的顺序，有条理的列出来，这种策略叫一一列举，（板书：一一列举）一一列举是我们数学上解决问题的一个重要的策略。根据解决问题的需要，可以用表格列举，也可以用文字、画图、列式等多种不同方式列举。（课件出示表格列举结果） 【设计意图：让学生先自主动手操作，再列表，把日常生活问题抽象成数学问题是解决实际问题过程中的一个重要步骤，教师在这一步骤中舍得花时间让学生探究。列表时，进一步强调“一一列举”时的 “有序、不遗漏、不重复”。】 4、师：同学们请看这么多种围法，你们觉得王大叔会选择哪种围法，为什么？（第4种，面积最大） 师：是最大吗？我们一起来算一算。（课件出示：在表中增加一排求面积） 让学生一起口算面积，师填表。（是的，这样王大叔就可以养更多的羊了） 师：为什么第四种围法的面积最大呢？观察每种围法的长、宽和面积，你能发现什么？把你的想法和同桌说一说。 学生交流，汇报：周长相等，面积不一定相等。长和宽越接近，面积越大。（只要意思对，都加以肯定） 【设计意图：通过计算不同围法的面积并比较长、宽和面积的关系，发现其中的规律。然后进一步与生活结合，在具体情境中选择多种答案中的最佳答案，增强学生的应用意识。】 师：同学们真了不起，一一列举后还能发现其中隐藏的数学规律。其实，我们的生活中，经常要用一一列举的策略来解决问题。 ㈡自主探究，运用列举 课件出示例2，订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？ 1.指