【中考命题研究】贵阳2016中考数学中档题型训练三一次函数及反比例函数结合(无答案).doc

一次函数和反比例函数结合 纵观近5年贵阳中考试题一次函数与反比例函数的综合是中考命题的重点内容．侧重考查用待定系数确定反比例函数和一次函数解析式及解决相关问题． 　利用待定系数 【例1】如图一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴轴分别交于A(1)，B(0，－1)两点且与反比例函数y＝(m≠0)的图象在第一象限交于C点点的横坐标为2. (1)求一次函数的解析式； (2)求C点坐标及反比例函数的解析式． 【解析】(1)将点A(1)，B(0，－1)代入y＝kx＋b即可．(2)将C点的横坐标代入公式y＝kx＋b即可求出纵坐标再代入y＝中即可． 【学生解答】 1．(2015上海中考)已知：如图在平面直角坐标系xOy中正比例函数y＝的图象经过点A点A的纵坐标为4反比例函数y＝的图象也经过点A第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上过点B作BC∥x轴交y轴于点C且AC＝AB. 求：(1)这个反比例函数的解析式； (2)直线AB的表达式． 　与面积有关的问题 【例2】(2014白银中考) 如图在平面直角坐标系中直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1)、B两点轴垂足为C的面积是1. (1)求m、n的值； (2)求直线AC的解析式． 【解析】(1)因为A(－1)，所以B的横坐标为1即C(1)．再由S＝1得A(－1)，再代入y＝mx与y＝即可．(2)将A、C坐标代入即可． 【学生解答】 2(2014广东中考)如图已知A(－1)这两点是一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(m≠0)图象的两个交点轴于C轴于D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内当x取何值时一次函数的值大于反比例函数的值？ (2)求一次函数的解析式及m的值； (3)P是线段AB上PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等求点P坐标． 　与最小(大)值有关的问题 【例3】一次函数y＝mx＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1)和(4，1)两点过点A作y轴的垂线垂足为M. (1)求一 (2)求△OAM的面积S； (3)在y轴上求一点P使PA＋PB最小． 【解析】(3)作点A关于y轴的对称点N连接BN交y轴于点P则点P即为所求． 【学生解答】 3(2015宿迁中考)如图在平面直角坐标系中已知点A(8)、B(0－3)反比例函数y＝(x0)的图象经过点A动直线x＝t(0t8)与反比例函数的图象交于点M与直线AB交于点N. (1)求k的值； (2)求△BMN面积的最大值； (3)若MA⊥AB求t的值． 　与平移有关的问题 【例4】如图直线y＝与双曲线y＝(k0)交于点A将直线y＝向上平移4个单位长度后与y轴交于点C与双曲线y＝(k0)交于点B若OA＝3BC求k的值． 【解析】分别过点A、B作AD⊥x轴轴于点F设A可得B 【学生解答】 4如图已知函数y＝与反比例函数y＝(x0)的图象交于点A将y＝的图象向下平移6个单位后与双曲线y＝交于点B与x轴交于点C. (1)求点C的坐标； (2)若＝2求反比例函数的解析式．