北师大必修4第3章《三角恒等变形》单元试题及答案.docVIP

第三章《三角恒等变形》单元试题 命题人：张党光 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．已知，，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或 2. 如果，那么等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于（　　） A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．－eq \f(\r(3),2) D.eq \f(\r(3),2) 4．化简：的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．若β∈(0,2π)，且eq \r(1－cos2β)＋eq \r(1－sin2β)＝sinβ－cosβ，则β的取值范围是 A．[0，eq \f(π,2)] B．[eq \f(π,2)，π] C．[π，eq \f(3π,2)] D．[eq \f(π,2)，2π] 7．若为锐角三角形的两个锐角，则的值（　　） Ａ．不大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于 Ｄ．大于 8．已知θ为第四象限角，sinθ＝－eq \f(\r(3),2)，则tanθ等于（ ） A.eq \f(\r(3),3) B．－eq \f(\r(3),3) C．±eq \f(\r(3),3) D．－eq \r(3) 9．已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ－cosγ＝0，则cos(α－β)的值是 A．－1 B．1 C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2) 10．已知sin(α－β)＝eq \f(\r(10),10)，α－β是第一象限角，tanβ＝eq \f(1,2)，β是第三象限角，则cosα的值等于 A.eq \f(7\r(2),10) B．－eq \f(7\r(2),10) C.eq \f(\r(2),2) D．－eq \f(\r(2),2) 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 把答案填第Ⅱ卷题中横线上 11．若0＜α＜eq \f(π,2)，0＜β ＜eq \f(π,2)且tanα＝eq \f(1,7)，tanβ＝eq \f(3,4)，则α＋β的???是________． 12．已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是________． 13．若，则______． 14. 函数为增函数的区间是 。 15．把函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则的最小正值为________________ 16．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 ． 题号二三总分总分人17181920221得分复核人第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上) 11.________________________ 12._______________________ 13._________________________ 14.______________________ 15._________________________ 16._______________________ 三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(14分) 已知函数，求函数的最大值及对应自变量的集合． 18. (14分) 已知函数f(x)＝cos(2x－eq \f(π,3))＋2sin(x－eq \f(π,4))sin(x＋eq \f(π,4))． (1)求函数