讲：次函数的图像和性质.docVIP

 PAGE 8 第二讲：二次函数的图像和性质 地位：二次函数是中考的重点，每年都占16—17分 命题形式：一大和一小 命题难度：小题难度较小，主要考察二次函数的图像和性质或简单的应用 大题难度较大，甚至很多时候作为压轴题，主要考察二次函数与方程的结合，或与一次函数相交问题。 知识点链接： 顶点式方程的性质 . 的性质： 开口方向: 定点坐标: 对称轴: 函数的增减性: 最值: 例1.抛物线的开口______顶点坐标是_______,对称轴是______ 变式训练: 抛物线的开口_____顶点坐标是_______,对称轴是______ 抛物线的平移 的图形之间的关系。 口诀：左加右减，上加下减 关键：x的变化决定作用移动，后边整体的变化决定上下移动 例2。（安徽芜湖2011模拟）抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为 （ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 变式训练： （1）（2011年北京四中中考模拟20）把抛物线向右平移2个单位得到的抛物线是( ) A、 B、 C、 D、 （2）（2011年浙江杭州六模）抛物线y=－x2＋2x－2经过平移得到y=－x2,平移方法是（ ） A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位 B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位 C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位 D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位 （3）（2011年北京四中中考全真模拟15）二次函数y=-2(x-1)2+3的图象如何移动就得到y=-2x2的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 （4）(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A．y＝2(x + 2)2－2 B．y＝2(x－2)2 + 2 C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2 一般式方程的性质： 开口:当a0 时______ a0时_____ 对称轴： 顶点坐标： 最值： 增减性： 例3.（ 2011年杭州三月月考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① ②当时，函数有最大值。③当时，函数y的值都等于0. ④其中正确结论的个数是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 （1）（河南新乡2011模拟）在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（ ） y x 2 o A y x o B y x 2 o C y x o D x y 0 （2）（赵州二中九年七班模拟）二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）。 A. B. C. D.0 （3）（浙江杭州金山学校2011模拟）（引九年级模拟试题卷）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） 1 2 （4）（2011年黄冈市浠水县）如图，二次函数（≠0）的图象经过点 （1，2）且与轴交点的横坐标分别为1，2，其中一1＜1＜0，1＜2＜2， 下列结论： eq \o\ac(○,1)＜ eq \o\ac(○,2)＜ eq \o\ac(○,3)＞4 eq \o\ac(○,4)-1 其中结论正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （5）（2011年杭州市西湖区模拟） 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 （　　　） （6）（2011年浙江杭州??模）已知二次函数的图像如图，则下列5个代数式：,其值大于0的个数为（ ） A、3 B、2 C、5 D、4 y