北师大版[新课标]高中数学必修1期末试卷.docVIP

必修1模块综合测试 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则（ ）． A． B． C． D． 2．函数两个零点的差的绝对值是（ ）． A． B． C． D． 3．某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是， 则该沙漠地区在该时段的最大温差是（ ）． A． eq\f(3,2)  B． C． D． 4．幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是（ ）． A． B． C． D． 5．若，且，则等于（ ）． A． B． C． D． 6．已知，令，则（ ）． A． B． C． D． 7．下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的是（ ）． A． B． C． D． 8．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）． A． B． C． D． 9．已知，且，则（ ）． A． B． C． D． 10．若函数的值域是，那么它的定义域是（ ）． A． B． C． D． 11．已知两地相距千米，某人开汽车以千米／小时的速度从地到达地，在地停留小时后再以千米／小时的速度返回地，把汽车离开地的距离表示为时间（小时）的函数表达式是（ ）． A． B． C． D． 12．已知函数，则（ ）． A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．某不法商人将彩电先按原价提高，然后在广告中“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比进货原价多赚了元，那么每台彩电的原价为___________元． 14．已知集合，集合，若，则实数 ． 15．若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是________________． 16．设，，则的最大值与最小值的和为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知，，，求的取值范围． 18．（本小题满分12分） 证明函数在上是增函数． 19．（本小题满分12分） 求下列函数的定义域： （1） （2） 20．（本小题满分12分） 判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）． 21．（本小题满分12分） 已知函数． （1）求的定义域； （2）讨论的奇偶性； （3）讨论在上的单调性． 22．（本小题满分12分） 设，已知时，有最小值， （1）求与的值；（2）在（1）的条件下，求的解集； （3）设集合，且，求实数的取值范围． 答案与解析： 1．C ；． 2．C 令，得，即， ∴两个零点的差的绝对值是． 3．C 当时，，当时，． 4．C 设幂函数为，把点代入得函数． 5．C ∵，∴，即，得， 又∵，∴，∴， ∴． 6．D 由，得，即，而， ，即． 7．A 是偶函数排除了B，D；在区间上单调递减排除了C． 8．D指数函数的反函数是对数函数，显然，则． 9．B ，，即， ， ． 10．A ，得，即，得． 11．D 当时，汽车是静止的． 12．D ，，， ． 13． 设原价为元，则，． 14． 由已知． 15． 画出曲线，直线代表平行于轴的系列直线，则． 16． 由及得，．将代入中得， ， ∵，，， ∴最大值是，最小值是，． 17．解：当，即时，，满足，即； 当，即时，，满足，即； 当，即时，由，得，即； 综上得：． 18．证明：任取，且， 则 ， 因为，得， 所以函数在上是增函数． 19．解：（1）由，得， ∴，． 即函数的定义域是． （2）由，解得，或， ∴函数的定义域是． 20．解：（1）函数的定义域为， 且， ∴，所以为奇函数； （2）函数的定义域为， 先变形， 则， 所以为偶函数； （3）因为， 所以为奇函数． 21．解：（1），即，而， 得，或， 即的定义域； （2）， 即， 得为奇函数； （3）， 令，在上，是减函数， 当时，在上是减函数， 当时，在上是增函数． 22．解：（1）令，，