讲：正弦型函数图象和性质-苏深强.docVIP

苏深强 2013年高考备考第十七讲  PAGE \* MERGEFORMAT 4 函数y=Asin(ωx+?)的图象和性质 基本知识体系： 1、联系比对函数y=sinx、y=cosx、y=tanx的图象和性质：五点做图法；图象的左右平移、上下平移、伸缩变换； 2、函数y=Asin(ωx+?)的周期、奇偶性、对称轴、单调性、最值；联系物理上的振幅、周期、频率、相位ωx+?、初相? 二、典例剖析： 【例题1】为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 【例题2】要得到的图象，只需将的图象上所有的点的( ) A、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度 B、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 【例题3】将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 A、 B、 C、 D、 【例题4】设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值； 三、巩固练习： 【练习题1】如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称，则a=( ) A 、 B、 - C、 1 D 、 -1 【练习题2】求下列函数的周期： （1）y=sinx+cosx; （2）y=sin(2x+)cos2x; （3）y=cos24x; （4）y=tanx-cotx; 【练习题3】函数的单调增区间为（ ） A、 B、 C、 D、 【练习题4】函数的部分图像如图所示，则表达式为 （ ） A、 B、 C、 D、 6 －2 4 －4 【练习题5??函数的部分图象如图，则（ ） A、 B、C、 D、 【练习题6】函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）． ①图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数； ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象． 【练习题7】已知函数的最小正周期为，则该函数（ ） A、关于点对称 B、关于直线对称 C、关于点对称 D、关于直线对称 【练习题8】若函数，则是（ ） A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 【练习题9】已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（　　） Ａ、， Ｂ、， Ｃ、， Ｄ、， 【练习题10】函数的一个单调增区间是（ ） A、 B、 C、 D、 【练习题11】要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A、向右平移单位 B、向右平移单位 C、向左平移单位D、向左平移单位 【练习题12】设函数，则（ ） A、在区间上是增函数 B、在区间上是减函数 C、在区间上是增函数 D、在区间上是减函数 【练习题13】已知函数，．（I）设是函数图象的一条对称轴（Ⅰ）求的值．（II）求函数的单调递增区间． 【练习题14】已知函数，． （I）求的最大值和最小值； （II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．