北师大高中数学必修2期末测试题含解析.docVIP

高中数学必修2期末测试题 一、选择题：（每题4分，共56分） 1、在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( )． A、(2，2) B、(1，1) C、(－2，－2) D、(－1，－1) 正视图 侧视图 俯视图 2、右面三视图所表示的几何体是( )． A、三棱锥B、四棱锥C、五棱锥D、六棱锥 3、如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为( )． A、2 B、 C、－2 D、－ 4、一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )． A、1 B、2 C、3 D、4 5、下面图形中是正方体展开图的是( )． A B C D 6、圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是( )． A、(－2，4) B、(2，－4) C、(－1，2) D、(1，2) 7、直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为( )． A、y＝－2x＋1 B、y＝2x－1 C、y＝－2x－1 D、y＝－x－1 8、已知两条相交直线a，b，a∥平面??，则b与 ??的位置关系是( )． A、b平面? B、b⊥平面????????C、b∥平面? D、b与平面?相交，或b∥平面? ?、在空间中，a，b是不重合的直线，?，?是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是( )． A、a?，b?，?∥??????B、a∥?，b????????C、a⊥?，b⊥? D、a⊥?，b? 10、圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是( )． A、外切 B、内切 C、外离 D、内含 (第11题) 11、如图，正方体ABCD—ABCD中，直线DA与DB所成的角可以表示为( )． A、∠DDB B、∠AD C C、∠ADB D、∠DBC 12、圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被轴截得的弦长等于( )． A、1 B、 C、2 D、3 A1 B1 C1 A B E C (第13题) 13、如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )． A、CC1与B1E是异面直线 B、AC⊥平面A1B1BA C、AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 D、A1C1∥平面AB1E 14、有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4 cm，高为12 cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)． 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料（ ） A、1.23 kg B、1.76 kg C、2.46 kg D、3.52 kg 二、填空题（每题4分，共16分）。 15、坐标原点到直线4x＋3y－12＝0的距离为 ． 16、以点A(2，0)为圆心，且经过点B(－1，1)的圆的方程是 ． A B C D D1 B1 A1 C1 (第17题) 17、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱锥A1——ABCD的体积与长方体的体积之比为_______________． 18、在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点________________________________． 三、解答题（共28分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19、（6分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°；(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积． 20、（10分）如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点． (1)求证：DE∥平面PAC；(2)求证：AB⊥PB；(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小． A C P B D E (第20题) 21、（12分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切． (1)求圆C的方程； (2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围； (3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由． 高中数学必修2期末测试题参考答案 一、选择题（每题4分，共56分） 1—5：B、