课时次函数的应用—表格图象信息题.docVIP

苏科版九年级下 盐中网校 第六章 二次函数 第19课时 二次函数的应用(2)—表格、图象信息题 班级 姓名 学号 学习目标： 1、经历探索问题的过程，进一步获得用数学模型解决实际问题的经验，提高数学的应用意识． 2、能从表示实际问题的图表中分析变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的知识求出实际问题的最大值和最小值． 问题探索： 问题一： 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x（元）152030…y（件）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 问题二：甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示： ?速度x（千米/时）0510152025…刹车距离y（米）00.7523.7568.75…（1）请用上表中的各对数据（x、y）作为点的坐标，在坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式. ?（2）在一个限速为40千米/时的公路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了， 事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数，请你就两车速度方面分析相撞原因. 问题三：某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的消息，如图中甲、乙两图． 注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线段．请你根据提供的信息说明： (1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售价－成本) (2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由． 每千克售价(元 ) 1 月 5 6 2 3 4 图甲 · · 0 1 2 3 4 5 6 7 月 每千克成本(元 ) 图乙 · · 3 5 3 5 . . . . 问题四：善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间． （1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式； （2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式； （3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？ O x 2 1 O x 16 4 10 图1 图2 y y 课后作业： 1、某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量(单位：吨)与费用(单位：万元)之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分(如图甲)．该产品的年销售量(单位：吨)与销售单价(单位：万元/吨)之间的函数图象是线段(如图乙)．若生产的产品都能在当年销售完，则年产量是_______吨时，所获毛利润最大(毛利润＝销售额－费用)． 年产量 ( 吨 ) 费用 ( 万元 ) 1000 10000 0 销售单价 ( 万元 / 吨 ) 年销售量 ( 吨 ) 1000 30 0 20 甲 乙 0 22 23 24 25 (元/千克) (千克) 3500 3000 2500 2000 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 2、在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据： 销售价 (元/千克)…25242322…销售量 (千克)…2000250030003500…(1)在如图的直角坐标系中，