课时直线的两点式方程和直线的般方程.docVIP

第5课时 一、直线的两点式方程 【学习目标】 1.掌握直线的两点式方程和截距式方程的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程； 2.了解直线截距式方程的形式特点及适用范围； 课前预习案 一、?教材助读，知识归纳： 1、经过两点的直线的斜率公式 。任取一点，如，由点斜式方程得 ，当时，可以写为 ，这就是经过两点的直线方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式。 2、若中 或 时直线没有两点式方程。若直线平行y轴时，直线方程为 ；直线平行x轴时，直线方程为 。 3、直线与x轴交点的 叫做直线在x轴上的截距；与y轴交点的 叫做直线在y轴上的截距 二、?课前预习，自我检测： 1、写出下列直线方程 （1）经过点A（-2，3）与x轴垂直的直线方程： （2）经过点B（3，0）与y轴垂直的直线方程： 2、根据下列条件画出直线 （1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3； （2）在x轴上的截距是-5，在y轴上的截距是6 课堂探究案 一、?例题讲解，合作探究： 探究1，问题解决 　求经过点A（3，0）和点B（2,1）直线方程。 变式练习 求经过点A（2，1）和点B（a,2）直线方程。 探究2，问题解决 已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求AC边所在直线的方程。 变式练习 已知直线L与x轴的交点为A（a，0），与y轴交点为B（0，b）,其中a0，b0，求直线L的方程。 直线方程的截距式方程： 探究3，问题解决 若点，的坐标分别为，，且线段的中点M的坐标为（x,y），则 x= , y= 。此公式为线段的中点坐标公式 在探究2中求BC边上中线所在的直线方程 三、?课堂练习，总结归纳 小结： 1. 直线的两点式方程。 2. 直线在坐标轴的截距以及直线的截距式方程。 3．线段的中点坐标公式。 课后练习案 一、?课后练习，巩固新知 1，经过点P（6，-2），且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程为（ ） A、2x+3y-6=0 B、2x+3y-6=0和3x+4y-12=0 C、x-y+3=0 D、x+2y-2=0或2x+3y-6=0 2、过点P（1，3）的直线分别与两坐标轴交于A、B两点，若P为AB的中点，则此直线的方程为_____ ________ ___ 二、直线的一般式方程 【学习目标】 1.掌握直线的一般式方程，熟悉直线的一般式方程中与直线各几何量的关系； 2.会将直线方程的特殊形式化成一般式，会将一般式化成斜截式和截距式。 课前预习案 一、?教材助读，知识归纳： 1、平面上任意一条直线都可以用一个 方程表示， 该方程 （ ）叫做直线的一般式方程，简称一般式。 2、将直线方程转化为斜截式方程 ； 转化为截距式方程 二、?课前预习，自我检测： 1、求下列直线的斜率以及在y轴上的截距 (1) (2) (3)x+ (4) 2、在方程中，为何值时，方程表示下列直线 ①平行于轴 ②平行于轴 3、已知直线过点和，则直线的一般式方程为 ． 4、直线在两坐标轴上截距之和为2，求实数； 课堂探究案 一、?例题讲解，合作探究： 探究1问题解决 已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。 探究2问题解决 把直线的一般式方程化成斜截式和截距式，并求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距； 二、?变式练习，能力提升 变式练习1设直线的方程为，若在两坐标轴的截距相等，求的方程 变式练习2根据下列条件，写出直线方程，并化成一般式 经过点