课时跟踪检测(十)均匀随机数的产生.docVIP

课时跟踪检测(二十二)　均匀随机数的产生 一、选择题 1．若－4≤x≤2，则x是负数的概率是(　　) A.eq \f(1,4)　　　　　　　　　　　　 B.eq \f(3,4) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,3) 2．已知函数f(x)＝log2x，x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))，在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))上任取一点x0，则使f(x0)≥0的概率为(　　) A．1 B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,4) 3．设一直角三角形两直角边的长均是区间[0,1]上的随机数，则斜边的长小于1的概率为(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,4) C.eq \f(π,4) D.eq \f(3π,16) 4．欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为(　　) A.eq \f(4,9π) B.eq \f(9,4π) C.eq \f(4π,9) D.eq \f(9π,4) 5．如图，在△AOB中，已知∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，求△AOC为钝角三角形的概率．(　　) A．0.6 B．0.4 C．0.2 D．0.1 二、填空题 6．如图的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138粒，则我们可以估计出阴影部分的面积为________m2. 7.一个投针实验的模板如图所示，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，且CA＝CB.现向模板内任投一针，则该针恰好落在△ABC内(图中的阴影区域)的概率是________． 8．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于eq \f(1,2)，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于eq \f(1,4)，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________． 三、解答题 9．利用随机模拟方法计算如图中阴影部分(曲线y＝2x与x轴、x＝±1围成的部分)的面积． 10．对某人某两项指标进行考核，每项指标满分100分，设此人每项得分在[0,100]上是等可能出现的．单项80分以上，且总分170分以上才合格，求他合格的的概率． 课时跟踪检测(二十二) 1．选D　P＝eq \f(0－?－4?,2－?－4?)＝eq \f(4,6)＝eq \f(2,3). 2．选C　由log2x0≥0，得x0≥1，又x0∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))，所以1≤x0≤2，所以P＝eq \f(2－1,2－\f(1,2))＝eq \f(1,\f(3,2))＝eq \f(2,3)，故选C. 3．选C　设两直角边分别为x，y，则x，y满足x∈[0,1]，y∈[0,1]，则P(x2＋y2＜1)＝eq \f(π,4). 4．选A　由题意所求的概率为P＝eq \f(0.5×0.5,π×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1.5,2)))2)＝eq \f(4,9π). 5．选B　试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段，满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况：第一种∠ACO为钝角，这种情况的边界是∠ACO＝90°的时候，此时OC＝1，∴这种情况下，满足要求的是0＜OC＜1.第二种∠OAC为钝角，这种情况的边界是∠OAC＝90°的时候，此时OC＝4，∴这种情况下，满足要求的是4＜OC＜5.综合两种情况，若△AOC为钝角三角形，则0＜OC＜1或4＜OC＜5. ∴概率P＝eq \f(2,5)＝0.4. 6．解析：由题意得：eq \f(138,300)＝eq \f(S阴影,5×2)，S阴影＝eq \f(23,5). 答案：eq \f(23,5) 7．解析：设半圆O的半径为r，则半圆O的面积为S半圆＝eq \f(1,2)πr2，在△ABC中，AB＝2r，CA＝CB＝eq \r(2)r， ∴S△ABC＝eq \f(1,2)·eq \r(2)r·eq \r(2)r＝r2.