课时跟踪检测命题及其关系充分条件与必要条件.docVIP

课时跟踪检测(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件 1．(2012·福建高考)已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则a⊥b的充要条件是(　　) A．x＝－eq \f(1,2)　　　　　　　 B．x＝－1 C．x＝5 D．x＝0 2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　) A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 3．(2013·武汉适应性训练)设a，b∈R，则“a0，b0”是“eq \f(a＋b,2)eq \r(ab)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知p：“a＝eq \r(2)”，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切”，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．(2012·广州模拟)命题：“若x21，则－1x1”的逆否命题是(　　) A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1 B．若－1x1，则x21 C．若x1或x－1，则x21 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 6．(2011·天津高考)设集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列命题中为真命题的是(　　) A．命题“若xy，则x|y|”的逆命题 B．命题“x1，则x21”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x20，则x1”的逆否命题 8．对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．命题“若x0，则x20”的否命题是________命题．(填“真”或“假”) 10．已知集合A＝{x|y＝lg(4－x)}，集合B＝{x|xa}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________． 11．(2013·绍兴模拟)“－3a1”是“方程eq \f(x2,a＋3)＋eq \f(y2,1－a)＝1表示椭圆”的____________条件． 12．若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为________． 13．下列命题： ①若ac2bc2，则ab； ②若sin α＝sin β，则α＝β； ③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件； ④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数． 其中正确命题的序号是________． 14．已知集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x2－x－61))，B＝{x|log4(x＋a)1}，若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________． 1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则“AB”是“cos 2Acos 2B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(　　) A．x＋y＝2 B．x＋y2 C．x2＋y22 D．xy1 3．已知不等式|x－m|1成立的充分不必要条件是eq \f(1,3)xeq \f(1,2)，则m的取值范围是________． 4．在“a，b是实数”的大前提之下，已知原命题是“若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集，则a2－4b≥0”，给出下列命题： ①若a2－4b≥0，则不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集； ②若a2－4b0，则不等式x2＋ax＋b≤0的解集是空集； ③若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是空集，则a2－4b0； ④若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集，则a2－4b0； ⑤若a2－4b0，则不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集； ⑥若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是空集，则a2－4b≥0. 其中是原命题的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定的命题的序号依次是________(按要求的顺序填写)． 5．设条件p：2x2－3x＋1