课时逻辑联结词全称量词与存在量词.docVIP

江苏省金湖中学2011级文科第一轮复习教案 主备：王世荣 审核：朱永星 2013.2.27 第二课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、考试要求 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系。理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；会判断必要条件、充分条件与充要条件。了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容（对真值表不作要求）。理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容。理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 二、知识梳理：完成导学案 三、课前练习： 1.命题“若x,y都是偶数，则x+y也是偶数”的否命题是_________________. 2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是_________________. 3.设a∈R,则“a＝1”是??直线l1：ax+2y-1=0与直线l2 ：x+2y+4=0平行”的________条件 4. 已知条件p:x≤1，条件q:＜1，则p是q成立的______条件 四、例题选讲 例1．写出命题“设a,b,c∈R,若ac2＞bc2,则a＞b”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断四个命题的真假. 例2．已知命题p:“x∈［0,1］,a≥ex”，命题q：“x0∈R，+4x0+a=0”，若命题“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围. 例3．已知命题p:A={x|x2-2x-30,x∈R}, q:B={x|x2-2mx+m2-90, x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=(1,3)，求实数m的值； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 例4．(1)是否存在实数p，使“4x＋p0”是“x2－x－20”的充分条件？如果存在求出p的取值范围； (2)是否存在实数p，使“4x＋p0”是“x2－x－20”的必要条件？如果存在求出p的取值范围． 课后作业 1. 命题“?x0，x2＋x0”的否定是______________． 2.“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题是______________． 3..命题“若ab=0，则a、b中至少有一个为零”的逆否命题是_______________. 4.对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的______条件. 5. 在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的____________条件 6.下列说法不正确的是______ (A)命题“若x2-4x+3=0则x=3”的逆否命题是“若x≠3则x2-4x+3≠0” (B)“x1”是“｜x｜0”的充分不必要条件 (C)若p且q为假命题，则p、q均为假命题 (D)命题p：“x∈R使得x2+x+10”,则p：“x∈R均有x2+x+1≥0” 7.已知命题“x∈R,x2+2ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是______________． 8. 已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的______________条件． 9.已知a，b是实数，则“”是“”的______________条件． 10. 给出下列命题: ①原命题为真,它的否命题为假; ②原命题为真,它的逆命题不一定为真; ③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真; ④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真; ⑤”若m1,则x+m+30的解集为R”的逆命题. 其中真命题是 .(把你认为正确命题的序号都填在横线上) 11.写出下列命题的否定，并判断真假. (1)q: x∈R，x不是5x-12=0的根; (2)r:有些素数是奇数; (3)s: x0∈R，|x0|＞0. 12.设p:函数y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围. 13.已知p:-2≤x≤10，q:x2－2x+1－m2≤0(m＞0).若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围. 14. 求证：方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0＜m＜.