课时：空间向量的坐标表示.docVIP

2011—2012学年度第一学期高二数学教案 选修2-1 第3章 空间向量 第 4 课时 PAGE  82 江苏省郑梁梅高级中学高二数学教案 主备人：冯龙云 做题人：顾华章 审核人：曾庆亚 一．课 题：空间向量的坐标表示 二．教学目标： 1．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算； 2．会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。 三．教学重点：空间向量的坐标运算 四．教学难点：空间向量的坐标运算 五．教学过程： （一）、创设情景 1、平面向量的坐标表示 2、空间向量基本定理： （二）、建构数学 1、空间直角坐标系： （1）单位正交基底： （2）坐标平面：分别称为平面，平面，平面 （3）作空间直角坐标系时，一般使（或），； （4）在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，如果中指指向轴的正方向，称这个坐标系为右手直角坐标系规定立几中建立的坐标系为右手直角坐标系 2、空间直角坐标系中的坐标： 3、空间向量的直角坐标运算律 （1） （2）一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。 （三）、数学运用 例1 已知，求 例2、已知空间四点和，求证：四边形是梯形. B A O C y O1 A1 B1 C1 z x N M 例3、在棱长为1的正方体OABC-O1A1B1C1中，点M，N分别为O1B1、A1B的中点，如图，建立空间直角坐标系。 （1）写出向量的坐标 （2）写出点M、N的坐标及向量的坐标 （3）判断直线MN与直线BC1的位置关系 例4、（1）、已知A（1，0，0）B（0，1，0），C（0，0，2），若DBAC，DCAB，求点D的坐标 （2）已知向量，求x,y的值 （四）、课堂练习 1、若作为一个单位正交基底，试写出下列向量的坐标： （1） （2） （3） 2、已知向量求 3、已知点求向量。 （五）、课堂小结： （六）、板书设计： （七）、教学后记： 82 郑梁梅高级中学高二数学作业 班级 姓名 日期 1、下列各组向量中不平行的是____________________________ (1) (2) (3) (4) 2、已知点A（1，2，-1）、B??0，1，2）则向量的坐标为__________________ 3、已知向量，与向量平行，则______________ 4、若向量，则下列说法正确是_______ （1）、存在唯一一组实数(x,y)，使得 （2）、存在无数组实数(x,y),使得 （3）、不存在实数(x,y)，使得 （4）、存在有限组实数(x,y)，使得 5、已知向量）、则充要条件为____ （1）、 （2）、或 （3）、存在唯一实数，使 （4）、 6、已知向量，则向量的坐标为 7、若向量与向量为共线向量，则 _________ 8、点A（2，-3，-1）关于XOY平面的对称点的坐标为_________________。 9、设，且，求实数的值。 10、已知是线段的中点，求以及点的坐标。 11、证明四点 在同一平面内。 建议栏：