课题元次方程根与系数关系.docVIP

2- 课题 一元二次方程根与系数关系（一） 编写人：顾春华 审阅人 ： 时间 学习目标：1）能记住一元二次方程根与系数关系 2）能运用根与系数关系检验两数是否为原方程的根 3）会运用根与系数关系解决已知一根求另一根及方程中的系数 4）会把这些知识运用到现实生活中，为人类服务。 学习过程： 一）创设情境，引入新课 参加数学兴趣小组的小明同学遇到一个这样的问题：已知方程，不解方程求方程两根之和与两根之积。不解方程怎样求方程两根之和与两根之积？同学们你愿意帮助他吗？当你学完今天的内容你就可以帮助他了，这就是我们今天要共同探讨的一元二次方程根与系数的关系。 二）学习探究：1）请大家完成下面的表格 方程  提问：你发现了什么规律？用语言叙述你发现的规律 2）若方程的两根是，，你能用式子表示出发现的规律吗？ 3）完成下面表格 方程 （1）通过填表，你又有什么发现？你能用语言概括你的发现吗？ 2）若一元二次方程 的两根为，，你能用式子表示出发现的规律吗？ 3）一元二次方程 的两根为= ，= 所以= = = = 因此得定理：如果一元二次方程 的两根为，那么= ， = 三）应用新知：1）填空： （1）若方程的两根为，，那么= = （2）若方程的两根为，，那么= = （3）若方程的两根为，，那么= = （4）若0和是方程的两根，则 2）判断下列各方程后面括号内的两个数是不是它的两个根 （1） ， （2） ， （3） （ ，1） （4）（ ，） 3）已知关于的方程的一个根是，求它的另一个根及的值 （用两种方法） 变式一：若关于的方程的一根为，求方程另一根及值。 变式二：若关于的方程的一根比另一根大2，求方程另一根及值。 四）巩固延伸：1）一元二次方程的一根是另一根的3倍，求值及两根 2）若关于的方程 的两根之比为2:3，求证：