课题：测量物体的高.docVIP

主备人： 史文清 审核人：李翠云 班级： 学生姓名： 编号： 测量物体的高度导学案 一、学习目标 1、熟练掌握解直角三角形的方法； 2、能够综合运用直角三角形边角关系设计解决测量物体高度实际问题的方案 二、学习内容及方法 ② N M A N C E ① （一）活动范例： 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量 旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）： （1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠MCE =α； （2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN = m； （3）量出测倾器的高度AC = h． 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN． 如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某 小山高度（如图②）的方案： （1）在图②中，画出你测量小山高度 MN 的示意图 （标上适当字母）； （2）写出你设计的方案． （二）范例小结： 1、通过上述探究范例，你认为测量物体的高度问题可以分为哪两类： （1）________________________（2）_________________________ 2、你认为在书写设计方案方面有哪些注意事项： （三）独立探索活动： 1、为了测量校园内一棵大树的高度，育文学校数学小组作了如下的探索实践： （1）根据《自然科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的E处，然后沿直线BE后退到点D，这时恰好在镜子中看到树梢顶点A，再用皮尺量的DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度; ? A B C D E 图1 图2 （2）如图给你提供测量工具①皮尺一根，②长为2.5米的标杆一根。请你设计一个测量方案。（要求：1.操作步骤；2.画出测量方案示意图；3.测量应得的数据用a,b,c等字母表示；4.写出求树高AB的算式） 2、如图，A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达，由于建筑物密集，在A楼的周围没有开阔地带，为了测量B楼的高度只能充分利用A楼的空间，A楼的各层楼都可到达且能看见B楼。现仅有的测量工具为皮尺和测量器 A B （皮尺可用于测量长度，测角器可测量仰角、俯角或两视线间的夹角） （1）请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和 必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形； （2）用你测量的数据（用字母表示），写出计算B楼高度的表达式. 三、巩固训练 .某市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度AB, 在河边一座高度为300米的山顶观测点D处测得点A,点B的俯角分别为α=30°,β=60°, 求河的宽度 四、回扣目标、感悟收获 通过本节课的学习你都有哪些收获？还有什么疑问？ 五、达标检测 1、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1 A B 太 阳 光 线 C D E 米） 2、为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子②皮尺③长为2米的标杆④高为1.5米的测角仪，请根据你所设计的方案，回答下列问题： (1) 在你的设计方案中，选用的测量工具是（用工具序号填写）_________. (2) 在图中画出你的测量方案示意图 。 (3) 你需要测量示意图中哪些数据，并用a、b、c、α等字母 表示测得得数据______________________________________. (4) 写出求树高的算式:AB=__________________. 六、实习作业（预计所需时间： 分钟） 已知小山的高为h，为测量小山顶上的铁塔的高AB，在平地上选择一点P，在P处测得B点的仰角为α，测得A点的仰角为β（见表中测量目标图）. ↑ A C ↓ ↑ ↓ α β B P x h 题目 测量山顶铁塔高 测量目标 已知数据 测得数据 山高BC 测量项目 仰角α 仰角β h= 第一次 第二次 平均值 （1）试用α、β、h表示铁塔的高x. （2）实际测得第一次、第二次测得得数据，填写“平均值”一列中α、β的数值. （3）根据表中数据求出铁塔的高x的值（精确到0.01m）