课题：选修-含有个量词的命题的否定高上学案.docVIP

PAGE  PAGE 4 嫩江高级中学学习指导（理科三十二） 设 计郑淑芬审 核时 间2010.学时1学号姓名批改意见课题：1．4．3含有一个量词的命题的否定 学习目标： 通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定． 重点: 通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定 难点: 正确地对含有一个量词的命题进行否定． 三、学习过程： 知识链接： 1、写出下列命题的否定，及否命题 （1）p：y ＝ sinx 是周期函数； （2）p：3＜2； （3）p：空集是集合A的子集。 2、原命题“若P则q” 的形式， 原命题的否定为___________ _,它否定的是原命题的__________ 原命题的否定的真假性与原命题______________ 原命题的否命题为___________________________,它否定的是原命题的_______________ 原命题的否命题的真假性与原命题______________ 一、全称命题的否定 问题1、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假？ （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）?x∈R, x2－2x＋1≥0。 （4）有些实数的绝对值是正数； （5）某些平行四边形是菱形； （6）? x∈R, x2＋1＜0。 问题2、问题1中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”还是“所有的矩形都不是平行四边形；”？ 问题3、“并非所有的矩形都是平行四边形”从存在量词的角度还可以说成_________________ _______________________________________________________________________, 所以， 全称命题“所有的矩形都是平行四边形”的否定是_____________________________________ 问题4、依据以上分析，请写出问题1中命题（2）、（3）的否定 问题5、从命题的形式上看,问题1中前三个命题都是________命题，共同具有形式为：_______________________,它们的否定都变成了_______________命题 《总结》：一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题P： 它的否定￢P：_____________________________ 即：全称命题的否定是______________________ 例1、判断下列命题是全称命题还是特称命题，若是全称命题并写出它们的否定： （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数； （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆； （3）p：对?x∈Z，x2个位数字不等于3； （4）p：? x∈R, x2＋2x＋2≤0； （5）p：有的三角形是等边三角形； （6）p：有一个素数含三个正因数。 跟踪训练1：教材 二、特称命题的否定 问题6、问题1中命题（4）“有些实数的绝对值是正数的否定是”的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”， 从全称量词的角度，命题（4）的否定也可以说成：_____________________________________________________ 问题7、从全称量词的角度回答，问题1中命题（5）、（6）的否定分别是什么？ 问题8、从命题的形式上看,问题1中后三个命题都是________命题，共同具有形式为：_______________________,它们的否定都变成了_______________命题。 《总结》：一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论： 特称命题P： 它的否定￢P：__________________________ 即：特称命题的否定是___________________ 例2、写出例1中的特称命题的否定： 跟踪训练2：教材 例3、写出下列命题的否定,并判断其真假. 《总结》：如何判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假？ 达标训练： 1.命题“一次函数都是单调函数”的否定是（ ） A.一次函数都不是单调函数 B.非一次函数都不是单调函数 C.有些一次函数是单调函数 D.有些一次函数不是单调函数 2.命题“至少有一个点在函数y=kx(k≠0)的图象上”的否定是（ ） A.至少有一个点在函数y=kx(k≠0)的图象上 B.至少有一个点不在函数y=kx(k≠0)的图象上 C.所有的点都在函数y=kx(k≠0)的图象上 D.所有的点都不在函数y=kx(k≠0)的图象上 3.命题“原函