课：匀变速运动的研究.docVIP

匀变速直线运动的研究 作者：谭宇 一．回顾 前面我们已经学习了一些匀变速直线运动所遵循的规律，比如： （1）、速度-位移关系式： （2）、在一段时间内，中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，且等于初末速度之和的一半： （3）、在一段位移内，位移重点的速度平方等于这段位移初末速度之和的一半： （4）、在任意两个连续相等的时间间隔内，位移之差是一个恒量： 另有一个导出式： （5）、运用逆向思维：可以将末速度为零的匀减速直线运动反过来当做初速为零的匀加速直线运动处理。 今天，我们再一起来学习初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式。 二．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式 初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它自己有着特殊的规律，熟知这些规律对我们解决???多运动学规律很有帮助。 设开始计时，以T为时间单位，则 ①、1T末，2T末，3T末，……..瞬时速度之比： 推证：由末速度公式知， 与成正比 ②、1T内，2T内，3T内，……, T内位移之比： 推证：由位移公式知，与“”成正比 ③、第1个T内，第2个T内，第3个T内，……, T内位移之比，即等分时间位移之比： 推证：由位移公式知， 可见， 即初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间内位移之比等于连续的奇数之比。 ④、发生1S位移的时间，发生2S位移的时间，发生3S位移的时间,……发生NS位移所花时间之比： 推证：由知，，对于匀变速运动，为定值，也为定值，所以与成正比。 ⑤、发生相同位移所花时间之比，即第一个S所用时间，第二个S所用时间，第三个S所用时间………第N个S所用时间之比，也称之为“等分位移时间之比”： 推证:由知， 第一个位移S所用时间： 第二个位移S所用时间： 同理，第三个位移S所用时间： 所以： 典型例题： 例题1.做匀减速直线运动的物体经4秒后停止，若再第一秒内的位移是14m，则最后一秒内的位移是（ ） A.3.5m B.2m C.1m D.0 5 4 3 2 1 窗户 例题2. 屋檐定时滴出水滴，当第5滴水正要滴落时，第1滴水刚好到达地面，而第3滴与第2滴正好位于高为1m的窗户的上下沿，如图所示，取，问：此屋檐离地面多少米？滴水的时间间隔是多少？ A B C 例题3物体以一定的初速度从斜面底A处冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图，已知物体运动到斜面3/4处的B点时，所用时间为t，求物体由B滑到C所用的时间。 例题4一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速运动开始计时，测得第一节车厢通过他得时间为2S，则第5节至第16节车厢通过他的时间是多少？ 课后练习： 1.汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停下来，在刹车的过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（ ） A. B. 2:1 C. D. 1:2 2.对于自由落体运动，下列说法正确的是（ ） A.相邻两个1S内位移之差是9.8m B.1S,2S,3S内的位移之比是1:3:5 C.第1S内，第2S内，第3S内的平均速度之比为1:3:5 D.第1S末，第2S末，第3S末的速度之比是1:3:5 3.一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体经过时，物体的速度及距离地面的高度分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. , 4.一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第11个小球正要落下时，第1个小球刚好到达井底，则释放小球的时间间隔是多少？这时，第3个小球和第5个小球之间的距离是多少？ 三．自由落体运动与竖直上抛运动 （I）.自由落体运动的处理方法很简单，就把它当成是一个初速度为零，加速度为的匀加速直线运动处理即可，值得注意的是，在自由落体运动里面综合运用前面讲到的那些比例关系往往可以是解题简化，如上面的一些例题及课后作业。 （II）.竖直上抛运动的一些性质： (1)对称性 如图2－2－1所示，物体以初速度v0竖直上抛， A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： ①时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A 所用时间 tCA相等，同理tAB＝tBA. ②速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等． ③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均 等于mghAB. (2)多解性