轮专题集合简易逻辑.docVIP

PAGE  PAGE 3 高考专题训练（一）集合与常用逻辑用语 一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内． 1．(2013·全国卷Ⅱ)已知集合M＝{x|(x－1)24，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝(　　) A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．(2013·大纲卷)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．(2013·四川卷)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：?x∈A,2x∈B，则(　　) A．綈p：?x∈A,2x?B B．綈p：?x?A,2x?B C．綈p：?x?A,2x∈B D．綈p：?x∈A,2x?B 4．(2013·北京卷)“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列命题中错误的是(　　) A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0” B．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,2)))2中等号成立”的充要条件 C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假 D．对命题p：?x∈R，使得x2＋x＋10，则綈p：?x∈R，x2＋x＋1≥0 6．(2013·天津卷)已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的eq \f(1,2)，则其体积缩小到原来的eq \f(1,8)；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝eq \f(1,2)相切．其中真命题的序号为(　　) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在题中横线上． 7．已知命题甲：a＋b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的________条件． 8．命题“?x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围是________． 高考专题训练（一）集合与常用逻辑用语 一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内． 1．(2013·全国卷Ⅱ)已知集合M＝{x|(x－1)24，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝(　　) A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 解析　M＝{x|－1x3}，N＝{－1,0,1,2,3}，所以M∩N＝{0,1,2}，故选A. 答案　A 2．(2013·大纲卷)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析　由集合中元素的互异性知M＝{5,6,7,8}，故选B. 答案　B 3．(2013·四川卷)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：?x∈A,2x∈B，则(　　) A．綈p：?x∈A,2x?B B．綈p：?x?A,2x?B C．綈p：?x?A,2x∈B D．綈p：?x∈A,2x?B 解析　全称命题的否定为特称命题，故选D. 答案　D 4．(2013·北京卷)“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　φ＝π时，y＝sin(2x＋π)＝－sin2x过原点，但函数过原点时φ可以取其他值． 答案　A 5．下列命题中错误的是(　　) A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0” B．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,2)))2中等号成立”的充要条件 C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假 D．对命题p：?x∈R，使得x2＋x＋10，则綈p：?x∈R，x2＋x＋1≥0 解析　易知选项A，B，D都正确；选项C中，若p∨q为假命题，根据真值表，可知p，q必都为假，故C错． 答案　C 6．(2013·天津卷)已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的eq \f(1,2)，则其体积缩小到原来的eq \f(1,