华农概率论第七章答案.docVIP

习 题 七 解 答 1、由经验知某零件重量，，，技术革新后，抽出6个零件，测得重量为（单位：g） 14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6 已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为15g（）？ 解：此题是正态总体方差已知时，关于总体均值的双侧检验，故采用U检验。 假设 因为 已知，故应选择统计量 又，且，所以查正态分布表得，故拒绝域为 由题设条件知：n＝6，，样本均值为 于是统计量得观测值 即落在拒绝域中，故否定，即认为平均重量不为15g. ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 2．由于方差已知，用U检验 即落在接受域中，故接受，即认为平均重量为100千克 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 3．由于方差已知，用U检验 即落在接受域中，故接受，即认为平均重量为3.25 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 4. 由于方差已知，用U检验 即落在拒绝域中，故拒绝，即认为平均身高不是1.67m ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 5、已知健康人的红血球直径服从均值为的正态分布，今在某患者血液中随机测得9个红血球的直径如下： 7.8 9.0 7.1 7.6 8.5 7.7 7.3 8.1 8.0 问该患者红血球平均值与健康人的差异有无统计意义（）？ 解：由于方差未知，所以采用T检验。 假设： 由题中数据得： 样本均值： 样本方差： 于是 检验统计量 当时，自由度n－1＝8，查t分布表得，于是得拒绝域为 因为落在拒绝域内，所以拒绝，即该患者红血球平均值与健康人的差异在下有统计意义。 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 6.由于方差不知道，用T检验 因为落在接受域内，所以接受，即实际面积为1.23平方千米 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 7.由于方差不知道，用T检验 因为落在拒绝域内，所以拒绝，有统计意义 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 8.由于方差不知道，用T检验 因为落在接受域内，所以接受。 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 9. 由于方差不知道，用T检验而且是单侧T检验 因为落在拒绝域内，所以拒绝。 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 10. 由于方差不知道，用T检验 因为落在接受域内，所以接受。 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 11.期望未知，对方差检验，用卡方检验法 由于 故拒绝原假设 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 12(1)由于期望不知道，对方差检验用卡方检验 接受原假设 （2）由于方差知道，用U检验 因为落在拒绝域内，所以拒绝。 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 13、由于期望不知，对期望检验，用卡方分布 接受原假设 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 14、(1) 方差不知，对期望检验，用F分布 接受原假设 (2)方差不知但相等，对期望检验，用T分布 拒绝原假设 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 15、方差不知但相等，对期望检验，用T分布 接受原假设，其中 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 16、(1) 期望不知，对方差检验，用F分布 ，拒绝原假设 接受原假设，其中 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 17、方差已知，对期望检验用U检验法 拒绝原假设，说明有影响 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 18、期望不知，对方差检验，用F分布 拒绝原假设，说明有统计意义 ――――――――――――――――――――――