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PAGE   PAGE 15 平面向量 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量，，则与 A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 解．已知向量，，，则与垂直，选A。 2、（山东文5）已知向量，若与垂直，则（ ） A． B． C． D．4 【答案】:C【分析】：，由与垂直可得： ， 。 3、（广东文4理10）若向量满足，的夹角为60°，则=______； 答案：； 解析：， 4、（天津理10） 设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】由可得，设代入方程组可得消去化简得，再化简得再令代入上式得可得解不等式得因而解得.故选A 5、（山东理11）在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是 （A） （B） （C） （D） 【答案】:C.【分析】： ，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换判断为正确. 6、（全国2 理5）在?ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则?= (A) (B) (C) - (D) - 解．在?ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则 ?，∴??=，选A。 7、（全国2理12）设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 解．设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则F为△ABC的重心，∴ A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3， ∴ |FA|+|FB|+|FC|=，选B。 8、（全国2文6）在中，已知是边上一点，若，则（ ） A． B． C． D． 解．在?ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则 ?，∴??=，选A。 9（全国2文9）把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ） A． B． C． D． 解．把函数y=ex的图象按向量=(2,3)平移，即向右平移2个单位，向上平移3个单位，平移后得到y=f(x)的图象，f(x)= ，选C。 10、（北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 解析：是所在平面内一点，为边中点，∴ ，且，∴ ，即，选A 11、（上海理14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】B 【解析】解法一：?? （1） 若A为直角，则； （2） 若B为直角，则； （3） 若C为直角，则。 所以 k 的可能值个数是2，选B 解法二：数形结合．如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为(2,1)，C点坐标为(3,k)，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以 k 的可能值个数是2，选B 12、（福建理4文8）对于向量，a 、b、c和实数 QUOTE ，下列命题中真命题是 A 若 QUOTE ，则a＝0或b＝0 B 若 QUOTE ，则λ＝0或a＝0 C 若 QUOTE ＝ QUOTE ，则a＝b或a＝－b D 若 QUOTE ，则b＝c 解析：a⊥b时也有a·b＝0，故A不正确；同理C不正确；由a·b=a·c得不到b=c，如a为零向量或a与b、c垂直时，选B 13、（湖南理4）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】,若函数 的图象是一条直线，即其二次项系数为0， 0， 14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 　 A．　　　　　 B. 　 C. 　 D. 【答案】B 【解析】由向量的减法知 15、（湖北理2）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：选Ａ 解析：法一 由向量平移的定义，在平移前、后的图像上任意取一对对应点，，则，带入到已知解析式中可得选Ａ 法二 由平移的意义可知，先向左平移个单位，再向下平移2个单位。 16、（湖北文9）设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8) 答案：选B