轴对称的认识简单的轴对称图形.docVIP

第  PAGE 4 页 共  NUMPAGES 4 页　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作者： AUTHOR 向 课题9．2轴对称的认识1．简单的轴对称图形时:2005________第二课时 角平分线 教学目标使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题经历探索简单的轴对称性的过程；进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。探索并了解角的平分线，线段的垂直平分线的有关性质，并能适当地进行简单应用。通过活动培养学生研究轴对称图形的思想方法。情感与态度目标： 通过学生自己动手实践探索，去体会获得知识的快乐。教学重点角平分线上的点到角两边的距离相等教学难点运用角平分线性质解决问题通过操作，理解结论产生的过程教学方法观察动手交流探索相结合教学用具 一些关于轴对称的图片、半透明纸张；几何做一个环保教育教学过程：一、复习引入 1．点到直线的距离的定义是什么? 2．角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线? 轴对称图形的概念和对称轴的概念。生活中的轴对称图形的实例。几何中有否有轴对称图形 线段垂直平分线性质定理与判定定理分别是什么？到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上 二：创设情境，提出问题，引入新课 （在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角，将这个角对折，使角的两边重合。在折痕？（角平分线）上任取一点C。过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足。将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E。找：1）轴对称图形及对称轴。2）相等的线段？2次折） 三：新课：(教师板书板书)(课堂练习) 1．认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴。 试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形。 在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的???线。 2．角平分线上的点到角两边的距离相等。 在以上试验的基础上，同学们在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和 PD是否重合?再取一点，按上述同样的方法试验，待同学们试验完毕，引导同学归纳角平分线的性质。 角平分线上的点到角两边的距离相等。 3：简单用 书上的：(课本P86第3、4题) 角平分线性质应用举例 例1．如下图（1）所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。AD和3DC是什么关系?为什么? 　　　　　　　 　　　　　图（1）　　　　　　　　　　　　　图（2） 例2．如上图（2），BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，求 P点到直线AB的距离。 三、课堂练习 (课本P86第3、4题) 四、课堂小结 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。运用角平分线性质可以说明两条线段相等。 五、作业 1．如图3，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥ AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么? 　　　 图3　　　　　　　　　　图4　 2．如图4，在△ABC中，用直尺、量角器画∠A、∠B、∠C的平分线，看看三条角平分线有什么关系? 图1　　　　　　　　　　　　图2 2．如图2，△BAC＝120°，∠C＝30°，DE是线段AC的垂直平分线，求：∠BAD的度数。 教学小结初步认识 A 思考练习某一个星期六，嘉三中初一段的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。 B ·N ·MN C  引申与深化让学生学会综合利用角平分线性质和线段的垂直平分线性质。 巩固练习： 2、已知：ΔABC。求作：一点P，使点P到ΔABC三边的距离相等。 　已知：ΔABC。求作：一点P，使点P到ΔABC三个顶点的距离相等。 问：这两个题有什么区别？前者是到三边距离相等。后者是到三个顶点的距离相等。 问：应该如何做？(抽学生进行分析) 新课过程： 例1、用尺规作图在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。 分析：请大家认真思考，如何做？(抽学生进行分析) 　　　生：作∠BOA的平分线。 　　　为什么？