运筹学练习答案.docVIP

PAGE  三、计算题(本大题共3小题，每小题15分，共45分) 1. 求下图中v1到v6的最短路 v2 3 5 2 7 5 3 1 5 1 2 v1 v6 v5 v3 v4 解：采用Dijkstra算法，可解得最短路径为v1 — v3— v4—v6，各点的标号图如下： (3,1) v2 3 5 2 7 5 3 1 5 1 2 V1 （0,s) v5 (8,4) v6 (2,1) v3 (3,3) v4 2.某工程埋设电缆，将中央控制室W与6个控制点相连通，各控制点位置及距离（公里）如图。如何埋设可使电缆总长最短？求出最短距离。 解： 电缆最短距离总长为18+18+17+16+16+16=101（公里） 3.福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示，为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问该如何安排售货人员的休息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少，请列出此问题的数学模型。 时 间所需售货人员数时 间所需售货人员数星期一28星期五19星期二15星期六3l星期三24星期日28星期四25 4．A、B两人分别有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，双方都不知道的情况下各出一枚，规定和为偶数，A赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并说明此游戏对双方是否公平。 5.某公司拟定扩大再生产的三种方案，给出四种自然状态和益损矩阵(单位：万元)。 试根据以下决策准则选择方案。 ①悲观准则；②等概率准则；⑨后悔值准则 ③后悔值矩阵