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PAGE  PAGE 4 1、某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72m3，第二种有56m3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多? 如果第一种木料的成本为1元/m3，第二种木料的成本为1.2元/m3，重新建立获利最大的数学模型。 产 品木料(单位m3)第 一 种第 二 种圆 桌0.180.08衣 柜0.090.282.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下： 　　问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？ 3.某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如下表所示。 问该厂每月应生产这三种牌号糖果各多少千克，使该厂获利最大？试建立此问题的线性规划的数学模型。 甲 乙 丙 原料成本(元/千克) 每月限量（千克） A 60％ 15％ 30% 2.00 2000 B 20% 25% 20% 1.00 2500 C 20％ 60％ 50％ 1.00 1200 加工费 （元/千克） 0.50 0.40 0.30 售 价 3.40 2.85 2.25 4. (1) max z ＝10x1＋5x2 st. 3x1＋4x2≤9 5x1＋2x2≤8 x1, x2≥0 (2) max z ＝4x1＋5x2＋ x3 st. 3x1＋2x2＋ x3≥18 2x1＋ x2 ≤4 x1＋ x2－ x3＝5 xj ≥0 （j＝1,2,3） 5.某农民承包了五块土地共206亩，打算种小麦、玉米和蔬菜三种农作物，各种农作物的计划播种面积以及每块土地种植各种不同农作物的亩产数量见下表，试问如何安排种植计划可使总产量达到最高。 甲乙丙丁戊计划播种面积15006006501050800862850800700900950703100095085055070050土地亩数36484432466.用表上作业法求解下列运输问题 甲乙丙丁戊产量173941130242561024368122526销量12182114157.公司在各地有4项业务，选定了4位业务员去分别处理。由于业务能力、经验和其他情况的不同，四位业务员处理这四项业务的费用各不相同，如表 业务 业务员1234111008001000700260050030080034008001000900411001000500700应当怎样分配任务，才能使总的业务费最少？ 18.分配甲、乙、丙、 8.求下图中从A到E的最短路线和最短路长（图中每条边上的数字为该条边的长度）。 A B2 B1 C3 C2 C1 D1 D2 E 5 8 9 6 4 3 5 7 7 10 8 6 9 11 3 5 9.A、B两人各有1角、5分和1分的硬币各一枚，在双方互不知道情况下各出一枚硬币，并规定当和为奇数时，A赢得B所出硬币；当和为偶数时，B赢得A所出硬币。据此列出二人零和对策的模型，并说明该项游戏对双方是否公平合理。 10.甲、乙两个游戏者在互不知道的情况下，同时伸出1、2或3个指头，用k表示两人伸出指头总和，当k为偶数时，甲付给乙k元，k为奇数时，乙付给甲k元。列出甲的赢得矩阵。 11.已知A、B两人对策时A的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。 9 -6 -3 5 6 4 7 4 3 -3 -2 6 2 0 2 5 -2 -4 2 1 4 2 0 3 -1 -2 0 4 -3 2 1 -1 3 1 2 4 0 0 -2