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南京市中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)
1.计算(a2)3÷(a2)2的结果是
A.aB.a2C.a3D.a42.南京地铁3号线全长约40 000米,将40 000用科学记数法表示为
A.0.4×105B.4×104C.4×105D.40×1033.数据1,1,4,3,3的中位数是
A.4B.3.5C.3D.2.54.已知点A、B在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象上,点A在第一象限,点B在第二象限,则下列判断一定正确的是
A.k<0B.k>0C.b<0D.b>05.如图,直线a、b、c、d互不平行,对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是
A.∠1+∠5+∠4=180°B.∠4+∠5=∠2C.∠1+∠3+∠6=180°D.∠1+∠6=∠21
2
3
4
5
6
a
b
c
d
(第5题)
A
O
B
E
F
x
y
P
(第6题)
6.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B的坐标分别为(0,4)、(-3,0),点E、F分别为AB、BO的中点,分别连接AF、EO,交点为P,点P坐标为
A.(- eq \f(3,2), eq \f(4,3))B.(- eq \f(3,2),2)C.(-1, eq \f(4,3))D.(-1,2)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程)
7.使 eq \r(\s\do1(),x-1)有意义的x的取值范围是 .
8.若半径为1的⊙O1与半径为2的⊙O2外切,则O1O2= .
9.把方程x2+6x+3=0变形为(x+h)2=k的形式后,h= ,k= .
10.计算16.8× eq \f(7,32)+7.6× eq \f(7,16)的结果是 .
11.调查机构对某地区1 000名20~30岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查,相关统计图如下,请根据图中信息,估计该地区20 000名20~30岁年龄段观众选择观看《最强大脑》的人数约为 人.
《中国好
歌曲》
30%
《最强
大脑》
34%
《我是歌手》
某地区1000名20~30岁年龄段观众周五综艺节目收视选择扇形统??图
36%
(第11题)
y
O
(4,3)
x
(第12题)
y=mx+n
y=ax+b
12.根据如图所示的部分函数图象,可得不等式ax+b>mx+n的解集为 .
13.若一个圆锥的主视图是一个腰长为6 cm,底边长为2 cm的等腰三角形,则这个圆锥的侧面积为 cm2.
14.如图,边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上,顶点C、D在该圆内.将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点D第一次落在圆上时,点C运动的路线长为 .
15.某种工艺品利润为60元/件,现降价销售,该种工艺品销售总利润w(元)与降价x(元)的函数关系如图所示.这种工艺品的销售量为 件(用含x的代数式表示).
D
A
B
C
(第14题)
x(元)
w(元)
O
60
w=mx2+n
30
2700
(第15题)
16.如图,将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分为了三段,若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3,则折痕对应的刻度有 种可能.
0
10
20
30
40
50
60
30
40
50
60
折痕
剪断处
(第16题)
三、解答题(本大题共11小题,共88分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x-2<2x,, eq \f(1+x,2)-1≤x.))
18.(10分)先化简,再求值: eq \f(x2-1,x2+2x)÷ eq \f(x-1,x)- eq \f(x,x+2),其中x满足方程x2+4x-5=0.
19.(7分)小红去买水果,5 kg苹果和3 kg香蕉应付52元,可她把两种水果的单价弄反了,以为要付44元.那么在单价没有弄反的情况下,购买6 kg苹果和5 kg香蕉应付多少元?请你运用方程的
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