选修-全称命题与特称命题的否定.docVIP

阜阳十中校本课程 ◆ 高二 级部 数学 学科 选修 1-1 ◆ 导学案 第 一 章 §3 节 课题：3、3全称命题与特称命题的否定 第 1 课时 编写教师： 许翠芳 审核教师： PAGE  PAGE 2 班级： 姓名： 组长评价： 教师评价： §3、3全称命题与特称命题的否定 学习目标：1、了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．。 2、会正确地对含有一个量词的命题进行否定． 重点难点：1、重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定． 2、难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定。 学法指导：自学，小组讨论交流，师生点评提高。 知识链接： 1.全称命题、存在性命题的否定 一般地，全称命题P：? x?M,有P（x）成立；其否定命题┓P为：?x∈M,使P（x）不成立。存在性命题P：?x?M，使P（x）成立；其否定命题┓P为：? x?M,有P（x）不成立。 用符号语言表示： P:??M, p(x）否定为? P: P:??M, p(x）否定为? P: 2.关键量词的否定 词语是一定是都是大于小于且词语的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于或词语必有一个至少有n个至多有一个所有x成立所有x不成立词语的否定一个也没有至多有n-1个至少有两个存在一个x不成立存在有一个成立 3． 命题的否定与否命题是完全不同的概念。其理由： （1）任何命题均有否定，无论是真命题还是假命题；而否命题仅针对命题“若P则q”提出来的。 （2）题的否定（非）是原命题的矛盾命题，两者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否命题与原命题可能是同真同假，也可能是一真一假。 （3）原命题“若P则q” 的形式，它的非命题“若p，则?q”；而它???否命题为 “若┓p，则┓q”，既否定条件又否定结论。 典型例题： 例1 写出下列全称命题的否定： （1）p：所有人都晨练； （2）p：?x?R，x2＋x+10； （3）p：平行四边形的对边相等； （4）p：$ x∈R，x2－x+1＝0； 例2 写出下列命题的否定。 （1） 若x2＞4 则x＞2.。 （2） 若m≥0,则x2+x-m=0有实数根。 （3） 有些质数是奇数。 （4） 被8整除的数能被4整除。 例3写出下列命题的非命题与否命题，并判断其真假性。　 （1）p：若x＞y,则5x＞5y； （2）p：若x2+x﹤2,则x2-x﹤2； （3）p：正方形的四条边相等； （4）p：已知a,b为实数，若x2+ax+b≤0有非空实解集，则a2-4b≥0。 总结提升： 作业布置：课本P15 习题1-3 第3、4题 学后反思： 目标检测： 1、命题，是　　　　　（填“全称命题”或“特称命题”）， 它是　　　　命题（填“真”或“假”），它的否定命题　　 　　， 它是　　　　命题（填“真”或“假”）． 2、写出命题的否定 （1）p：$ x∈R，x2＋2x+2≤0； （2）p：有的三角形是等边三角形； （3）p：有些函数没有反函数； （4）p：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分； 3、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定： p：所有能被3整除的整数都是奇数； p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：对?x∈Z，x2个位数字不等于3； p：? x∈R, x2＋2x＋2≤0； p：有的三角形是等边三角形； p：有一个素数含三个正因数。