南开中学初2015级14—15学年(上)期末试题—数学.docVIP

PAGE  PAGE 5 重庆南开中学初2015级九年级（上）期末考试 数 学 试 题 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。 1、9的相反数是（ ） A、 B、9 C、 D、 2、计算所得的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若分式有意义，则的取值范围是（ ） A、任意实数 B、 C、 D、 4、下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A、了解重庆火锅的麻辣程度 B、了解湖南电视台《我是歌手》在全国的收视率 C、了解长江中鱼的种类分布 D、了解初三·18班学生某次语文测验的成绩 5、下列根式中与是同类二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、如图，在中，，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 7、如图，，则的度数为（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图，在中，点、、分别是边、、的中点，，则四边形的周长是（ ） A、10 B、20 C、30 D、40 9、若直线轴的交点为，则关于的不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 10、课间操时，小超从三教楼（即目前初三年级所在的教学楼）正门前的空地出发，前往篮球场指定位置参加跳绳训练。假设小超在上下台阶及平路时分别保持匀速前进，并且下台阶的速度大于平路的速度，上台阶的速度小于平路的速度。则下列各图中，能反映小超走过的路程与时间的函数关系的大致图象是（ ） 11、将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆。照此规律，图⑨中小圆的个数为（ ） A、64 B、74 C、89 D、103 12、如图，四边形中，，点在轴上，双曲线过点，交于点，连结，若，，则的值为（ ） A、6 B、8 C、12 D、16 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上。 13、锇是目前发现密度最大的金属，其???度为22590，数据22590用科学记数法表示为__________。 14、若关于的一元二次方程有一个根是，则__________。 15、如图，中，中点，连接并延长交延长线于,,则__________。 16、如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到，此时点恰好在上，其中点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是__________。 17、有七张正面分别标有数字、、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的方程有实数根，且不等式组无解的概率是__________。 18、如图，点在边长为2的正方形内，连结、、，则的最小值为__________。 三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。 19、计算： 20、如图，在中，于点，已知，求的长。 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。 21、先化简，再求值：，其中为方程的根。 22、在南开中学校庆78周年之际，由学生处和美术教研组共同策划、组织了“南开中学校园明信片设计大赛”。获得此次设计大赛组织一等奖的A、B、C、D四个班级一共有75件作品获奖，已知B班参赛作品的获奖率为，C班参赛作品的获奖率为。请结合两幅统计图所提供的信息，解决下列问题： （1）四个班级一共选送了__________件作品参赛，获奖率最高的班级是__________班； （2）请将条形统计图补充完整； （3）C班的小欣和小怡同学在本次大赛中荣获个人一等奖，此外A、B两班各有一名同学荣获个人一等奖。南开中学校友会准备从这4名同学的作品中任选两件，制作成新年贺卡送给老校友，同时为照顾班级平衡，要求这两件作品分别来自不同班级。请用列表法或画树状图的方法求出小欣或小怡的作品最终被制作成贺卡的概率。 23、每年暑假，都有许多驴友为实现自己的一个梦想，骑自行车丈量中国最美的公路川藏线。A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨。A队走317国道，结果30天到达。B队走318国道，总路程比A队少200千米，且路况更好，平均每天比A队多骑行20千米，结果B队比A队提前8天