选修-概率单元小结课.docVIP

高二数学（科学）导学案 PAGE  PAGE 3 良好的学习习惯+努力=成功 课题概率单元小结课教学目标会求某些简单的离散型随机变量的分布列，把握二点分布与超几何分布，掌握它们的分布列与概率计算。 进一步理解条件概率与相互独立事件，掌握独立重复试验的意义，能求简单的二项分布的随机变量的分布列。 了解离散型随机变量的期望与方差的含义与作用，会根据离散型随机变量的分布列求出期望与方差，并体会它们各自的作用。 了解正态分布的概率密度曲线的函数式及其图像和性质，了解正态分布的三倍标准差原则及其应用。重点、难点重点：离散型随机变量及其分布列、期望和方差。 难点：期望和方差的理解和计算，体会它们在实际问题中的应用三、基础题组：1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是 A.5 B.9 C.10 D.25 2.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于 （ ） A、 B、 C、 D、 3.设服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为 A.n=4，p=0.6 B.n=6，p=0.4 C.n=8，p=0.3 D.n=24，p=0.1 4.随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），且P(ξ2)=0.023，则P(—2ξ2)= A.0.477 B.0.625 C.0.954 D.0.977课内探究： 例1.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数. （1）求ξ的分布列； （2）求ξ的数学期望； （3）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率. 例2.甲乙两人独立解出某一道数学题的概率依次为，已知该题被甲或 乙解出的概率为，甲乙两人同时解出该题的概率为，求: （1）;（2）解出该题的人数的分布列及. 例3.有A、B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下表： 　　 110120125130135100115125130145P0.10.20.40.10.2p0.10.20.40.10.2　　 　　其中、分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度。试比较A、B两种钢筋哪一种质量好。 四、规律总结五、当堂检测 1.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于 A.C（）10·（）2 B.C（）9（）2· C.C（）9·（）2 D.C（）9·（）2 2.某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为 ( ) A. B. C. D. 3. 一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为 A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2.4 4. 设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是 A.Eξ=0.1 B.Dξ=0.1 C.P（ξ=k）=0.01k·0.9910－k D.P（ξ=k）=C·0.99k·0.0110－k 六、课后巩固 1. 现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取5粒，记ξ为5粒中的优质良种粒数，则ξ的分布列是______. 2.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤6）=_______. 3. 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率是，现在甲、乙两人从袋中轮流摸出1球，甲先取，乙后取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球每一次被取到的机会是等可能的，那么甲取到白球的概率是 （ ） A、 B、 C、 D、 4. 在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出