南昌市高中新课程理科综合卷2.doc

PAGE  PAGE 10 南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题 数学(二十二) (理科综合卷二) 二〇〇五年七月 班级 姓名 学号 评分 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1.。已知复数,则z2对应的点在第（　　）象限 A． Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 2. （　　） A．0 B． C． D．1 3.若 , , 则 = ( ) A. B. 7 C. 6 D. 5 4.已知,且为第二象限角,则的值 ( ) A. B. C. D. 5.展开式的常数项是 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.函数的递减区间为,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7.已知、为椭圆 的两个焦点,B为椭圆上的点,则 △的面积的最大值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知点是直线上的任意一点,则的最小值是( ) A. 12 B. 16 C. 24 D. 32 9. 过曲线上点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（） A．（1，0） B．（－1，0） C．（1，3） D．（－1，3） 10.如图正方体中,、分别为正方形的中心, 的中点,设、与所成的角分别为、,则 = ( ) A. B. C. D. 11.若是双曲线的右支上的动点,是双曲线的右焦点,已知则的最小值是 ( ) A. B. C. D. 12.对于定义在实数集R上的函数,如果存在实数,使,那么叫做函数的一个好点.已知函数不存在好点,则的取值范围 ( ) A. B. C. D. 题号答案二、填空题(共4小题,每题4分,共计16分) 13.方程的解是 14. 设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ= i) = 则a的值是 15.有4列客车停在某车站并列的4条火车轨道上,若快车A不能停在第一道,慢车B不能停在第三道,则4列火车停车的方法共有 种 16.老师在黑板上画了一条曲线,让同学们各说明它的一条性质,甲、乙、丙、丁四名同学回答如下:甲:曲线的对称轴为坐标轴 ; 乙:曲线过点;丙:曲线的一个焦点是; 丁:曲线的一个顶点是.其中有一名同学回答是错误的,请写出该曲线的 的方程 .(只需要写出一个方程即可) 三、解答题(本大题共6小题,共74分) 17. 已知△ABC三内角A，B，C成等差数列，=(1+cos2A，一2sinC)， =(tanA，cosC)． (i)若，判断△ABC形状； (ii)求：当取最大值时△ABC三内角的大小． 18. 袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球。 (i)求第三个取出红球的概率 (ii)求至少取到两个红球的概率 (iii)用ξ与η分别表示取得的红球数与白球数。计算Eξ、Eη 19.如图在长方体中,,点在棱上移动, (i)证明:; (ii)当为的中点时,求点到面的距离; (iii)等于何值时,二面角的大小为 20.已知平面向量(i)证明: ; (ii)若存在不为零的实数 ,使得,,且,试求函数的表达式. (iii)若,当在区间上的最大值为12时,求